Esercizio probabilità

[Mandolino1]

Buonasera
Volevo proporre l'esercizio tra gli allegati.

Per il primo punto, costruendomi l'apposito diagramma di Venn, ho calcolato le singole probabilità secondo cui uno sparatore centrasse il bersaglio e contemporaneamente gli altri 3 no. In formule, chiamando con A,B,C e D la prob. di centrare il bersaglio rispettivamente del primo, ddel secondo, del terzo e del quarto sparatore, ho calcolato: P(A $ \nn $ (B $\uu$ \C $ \uu$ D ) e così anche per gli altri 3 sparatori. Dopo aver calcolato le 4 probabilità, le ho moltiplicato trovando la prob. richiesta.
La mia domanda è questa: è possibile trovare un metodo più veloce (quindi, in soldoni utilizzare la binomiale)? Come calcolare la prob. da inserire nella formula della binomiale?
Mentre per il secondo quesito credo di averla già calcolato perchè sarebbe la P(B $ \nn $ (A $ \uu $ C $ \uu $ D) .

P.S.: il sottolineato rappresenta la negazione dell'evento... non ho trovato il comando della soprasegnatura

[Mandolino1]

Credo che la risoluzione di prima sia sbagliata...
Ne propongo un' altra andando a considerare la probabilità da trovare come P(A)[*]P(B)[*]P(C)[*]P(D) + P(B)[*]P(A)[*]P(C)[*]P(D) + le altre 2 probabilità