Esercizio probabilità

[Heghemòn]

Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:

I treni per un destinazione A passano alla stazione ogni 15 minuti a partire dalle 7. Quelli per B passano ogni 15 minuti a partire dalle 7.05.
a) Un passeggero arriva alla stazione in un'istante che è uniformemente distribuito tra le 7 e le 8 e sale sul primo treno che arriva. Qual'è la probabilità che egli salga su un treno per A?
b) Stessa domanda se il passeggero arriva tra le 7.10 e le 8.10

E allora.
Inizialmente ho provato a risolverlo ricavandomi prima il possibile numero di treni per A e per B sfruttando l'esponenziale, ma sono arrivato ala conclusione che stavo sbagliando.
Sono stato un po' a guardare il testo, e sono arrivato ad una conclusione banalissima:
In media, del treno A (dalle 7 alle 8) arrivano 5 treni, mentre del treno B ne arrivano 4. Facendo banalmente casi favorevoli su casi possibili ho trovato che la probabilità è uguale a 5/9.
Per il punto b, stesso ragionamento: probabilità uguale a 4/9.

Immagino di avere sbagliato.
Consigli?

[kobeilprofeta]

a)
7-7.05 B
7.05-7.15 A
7.15-7.20 B
7.20-7.30 A
...
per A ho 10+10+10+10=40 minuti
quindi prob=$40/60=2/3$

la butto lí