Esercizio probabilità
In un’urna ci sono $n$ palle numerate con $n$ interi consecutivi. Vengono estratte cinque palle, sequenzialmente e senza rimpiazzo.
$a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi.
$b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.)
Non capisco nella traccia "una successione di cinque interi consecutivi". Quale sarebbe l'ampiezza (la ragione) della successione??
$a)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di cinque interi consecutivi.
$b)$ Trovare la probabilità che i numeri estratti formino una successione di tre interi consecutivi e un’altra non adiacente di due interi consecutivi. (Per esempio, 3,4,5,7,8 or 2,3,7,8,9.)
Non capisco nella traccia "una successione di cinque interi consecutivi". Quale sarebbe l'ampiezza (la ragione) della successione??
Risposte
secondo me il punto a) è così....sto facendo altro quindi controlla bene.... 
$(n-4)(((1),(1))((1),(1))((1),(1))((1),(1))((1),(1))((n-5),(0)))/(((n),(5)))=(n-4)/(((n),(5)))=(5!)/(n(n-1)(n-2)(n-3))$
possiamo anche avere una formula generale, ovvero da n palline numerate consecutivamente la probabilità di avere una successione di k palline con numeri consecutivi è
$(k!)/(n\cdot(n-1)\cdot....(n-k+2))$
controlla se ti torna e in caso affermativo fai il b)
se non ti torna bussa!!!!
$(n-4)(((1),(1))((1),(1))((1),(1))((1),(1))((1),(1))((n-5),(0)))/(((n),(5)))=(n-4)/(((n),(5)))=(5!)/(n(n-1)(n-2)(n-3))$
possiamo anche avere una formula generale, ovvero da n palline numerate consecutivamente la probabilità di avere una successione di k palline con numeri consecutivi è
$(k!)/(n\cdot(n-1)\cdot....(n-k+2))$
controlla se ti torna e in caso affermativo fai il b)
se non ti torna bussa!!!!
$P(A) = (n-l+1)/n 1/(n-1) 1/(n-2) 1/(n-3) 1/(n-4)$
Il primo elemento non lo posso scegliere troppo grande, e per permettere di finire la mia successione, lo dovrò scegliere tra gli $n-l+1$ con l=5 in questo caso. Per i successivi dovrò pescare esattamente il consecutivo.
Può andare?
Il primo elemento non lo posso scegliere troppo grande, e per permettere di finire la mia successione, lo dovrò scegliere tra gli $n-l+1$ con l=5 in questo caso. Per i successivi dovrò pescare esattamente il consecutivo.
Può andare?
Con $((n),(5))$ calcoli tutti i possibili modi per estrarre 5 elementi da $n$ senza tenere conto dell'ordine.
Al numeratore non mi è chiarissimo il ragionamento adottato.
ps: è vero che se si lanciano due dadi la probabilità che entrambi mostrino lo stesso punteggio è = $1 1/6$ ?
Al numeratore non mi è chiarissimo il ragionamento adottato.
ps: è vero che se si lanciano due dadi la probabilità che entrambi mostrino lo stesso punteggio è = $1 1/6$ ?
Non ho capito. Si l'ho notato anche io che il forum da problemi.
"Paolovox":
Non ho capito. Si l'ho notato anche io che il forum da problemi.
allora....quante sono le combinazioni possibili di n numeri a gruppi di 5? ovviamente $((n),(5))$
e questo è il denominatore....non ci sono storie!
quanti sono i casi favorevoli? solo 1.
ovviamente, se abbiamo n numeri e vogliamo estrarre successioni di numeri consecutivi, come hai notato, sono $(n-4)$
quindi il risultato è $(n-4)/(((n),(5)))$
Ti ringrazio ho capito perfettamente. Tra un pò elaboro il secondo punto. Grazie ancora 
Mi sto lambiccando il cervello. Se io nella prima terna di numeri avrò 234, per formare l'altra coppia come faccio a sapere se è uscito l'1 prima?? Non so come muovermi
Ovvero devo studiare di più la teoria? O in che senso?
Comunque grazie!
Per la seconda domanda, ho provato a fare un po' di tentativi.
Con n pari a 8,9,10, il risultato è il medesimo.
Cioè i casi favorevoli sono sempre: $(n-4)*(n-5)$
Ma non so perchè......
Con n pari a 8,9,10, il risultato è il medesimo.
Cioè i casi favorevoli sono sempre: $(n-4)*(n-5)$
Ma non so perchè......
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