Esercizio probabilità

[italos92]

alcuni componenti sono prodotti mediante un processo mecanico seguito da uno termico.Alla fine di ciascuno dei due processi ogni componente è controllato ed ha una probabilità di risultare difettoso pari a 0.01 e a 0.02 rispettivamente.Sottoponendo a rilavorazione i componenti apparsi difettosi dopo ciascun processo,la probabilità di eliminare i difetti è uguale a 0.80 e 0.90.Si determini la probabilità che almeno uno dei 10 componenti prodotti risulti con un difetto inelminabile(ovviamente se il difetto ineliminabile compare durante il processo meccanico,il componente è ritirato e nn è sottoposto a quello termico).

Avevo pensato di utilizzare la binomiale ma non so quale probabilità inserire nella formula...

[italos92]

avevo pensato di calcolarla in questo modo:
pr(Difettoso/processo meccanico)=0.01
pr(ineliminabile/processo meccanico)=0.01x0.20
pr(ineliminabile/processo termico)=1-(0.01x0.20)x0.02x0.10
e poi sommo le due probabilità ineliminabili

[superpippone]

Allora la probabilità che un prodotto passi il primo controllo è:

$0,99+0,01*0,8=0,99+0,008=0,998$

Che passi anche il secondo controllo è:

$0,998*0,98+0,998*0,02*0,9=0,97804+0,017964=0,996004$

A questo punto la probabilità che almeno uno sia difettoso, è il complemento a quella che tutti siano buoni.

Di conseguenza: $1-0,996004^10=1-0,960751=0,039249$

[superpippone]

Comunque un erroruccio l'avevo fatto. Avevo messo 0,8 (al posto di 0,9) anche per il secondo controllo.
Per i calcoli, speremo ben!

[italos92]

grazie!!!