Esercizio Poisson

[Ale0010]

Ciao, questo è il testo di un esercizio preso da un libro:

Negli USA,durante gli anni '80, ogni settimana sono morte sul lavoro una media di 121,95 persone. Dai una stima delle seguenti quantità:
a) la frazione delle settimane con 130 vittime o più;
b) la frazione di settimane con 100 vittime o meno.

Io ho pensato che devo calcolare $P(X>130)$ per il primo esercizio che quindi mi dà la percentuale di settimane...
Questo è giusto?
Ma il mio problema è: con Poisson come faccio a calcolare la probabilità che mi serve??
Grazie mille!!

[hamming_burst]

Ciao,
in questo la Poisson è un fatto non di primo piano direi che è più importante la frase: "la frazione delle settimane".
Se non interpreto male si parla di quantili.

[Ale0010]

E come utilizzo i quantili in questo esercizio??
la soluzione corretta è 24% per l'esercizio a) mentre 2% per l'esercizio b) ma non so come arrivarci?

[yoshiharu]

"Ale00":E come utilizzo i quantili in questo esercizio??
la soluzione corretta è 24% per l'esercizio a) mentre 2% per l'esercizio b) ma non so come arrivarci?

Beh, la frazione delle settimane in cui si verificano $N$ incidenti e' la probabilita' che in una settimana si verifichino quel numero di incidenti. Prendi ogni settimana come un test separato: la probabilita' di avere $N$ incidenti e' data dalla distrib. di Poisson di intensita' $\lambda = 121.95$ (numero di incidenti in una settimana) calcolata in $N$

[tex]\frac{\lambda^N}{N!} e^{-\lambda}[/tex]

Per avere la probabilita' che si verifichino piu' o meno di un certo numero di incidenti devi usare la funzione di distribuzione cumulativa, che e' proporzionale alla funzione Gamma incompleta (viene fuori semplicemente sommando su [tex]n=0,\dots,N[/tex])

[tex]P(\textrm{numero incidenti} <= N) = \frac{\Gamma(N+1,\lambda)}{N!}[/tex]
(e analogamente per il caso $>=$)
I numeri mi tornano con quelli che davi tu.