Esercizio numero aleatorio continuo

[SenzaCera]

Salve!! Vorrei sottoporvi un problema che non riesco a risolvere..Viene data una densità di probabilità ,in relazione ad un numero aleatorio che indica il tempo di attesa di un autobus in minuti, così definita:

$\{( 1/2 // 0
E tra le altre cose mi chiede anche di calcolare $P(X>1)$ $P(X>2)$ $P(X>3)$

Solo che sinceramente non saprei neanche da dove iniziare. Nelle soluzioni è troppo sbrigativo e dice che una volta disegnato il grafico di questa funzione le probabilità vengono senza calcoli..ma io il disegno l' ho fatto ma non riesco a capire ome faccia a dire che per esempio $P(x>1)=1/2$
Qualcuno saprebbe spiegarmi il procedimento per risolverlo?

[adaBTTLS1]

se qualcuno più fresco di studi volesse intervenire per formalizzare meglio, ben venga.
la densità, rispetto alla distribuzione, è come se fosse la derivata.
infatti, de consideri le primitive $1/2x$ e $1/4x$ come le distribuzioni nei due intervalli, effettivamente l'integrale da $-oo$ a $+oo$ della densità è uguale ad $1$.
$int_0^1\1/2dx=[1/2x]_0^1=1/2$, $int_2^4\1/4dx=1/2$, $int_3^4\1/4dx=[1/4x]_3^4=1/4$
da cui $P(X>1)=1-1/2=1/2," "P(X>2)=1/2," "P(X>3)=1/4$.
spero sia chiaro e sufficientemente formale. ciao.

[SenzaCera]

come sempre coinciso e chiarissimo!!!! grazie mille

[adaBTTLS1]

prego!