Esercizio lotto

[marcosinaido]

Ciao a tutti ho il seguente esercizio:

Consideriamo le 5 estrazioni in una ruota del lotto ; estrazioni casuali senza reinserimento da un’urna contenente 90 palline
numerate da 1 fino a 90.
Calcolare la probabilità che il secondo numero estratto sia 16.

io l'ho svolto cosi, volevo sapere da voi se è corretto:

$89/90 * 1/89$

Vi ringrazio

[manfredi92]

corretto

[marcosinaido]

a ok no perchè il mio libro da come risultato :

$(89!)/(90!)$, che fa sempre $1/90$ però non riesco a capire il ragionamento che ha fatto

[manfredi92]

89! sono le possibili permutazioni degli 89 numeri, fissando il 16 al secondo posto. es:

1 16 2 3 4 5...
2 16 1 3 4 5...
3 16 1 2 4 5... e cosi via, in totale sono 89!

90! sono le permutazioni dei 90 numeri:

1 2 3 4 5...
2 1 3 4 5...
e cosi via.

[marcosinaido]

a OK perfetto grazie mille!