Esercizio lotteria e vincita

[Pablitos23]

Tizio possiede 2 biglietti di una lotteria ed un biglietto di una diversa lotteria.
Nella prima lotteria vengono distribuiti 20 premi da 800 Euro; nella seconda lotteria vengono distriuiti 5 premi da 2000 Euro e 12 premi da 1000 Euro. Il numero dei biglietti venduti è 1000 sia nella prima che nella seconda lotteria. Indichiamo con X la vincita complessiva di Tizio.

a) Calcolare $P(X>0)$
b) Calcolare $E(X)$

a)
I lotteria:

$P={text{biglietto perdente}}$
$V={text{biglietto vincente}}$

$P(VnnP) = P(PnnV) = (((2),(1))((19),(1)))/(((1000),(20)))$
$P(VnnV) = (((2),(2))((18),(0)))/(((1000),(20)))$

II lotteria:

$D={text{biglietto vincente da 2000€}}$
$M={text{biglietto vincente da 1000€}}$

$P(D) = (((5),(1)))/(((1000),(5)))$
$P(M) = (((12),(1)))/(((1000),(12)))$

In conclusione:

$P(X>0) = P(VnnP) + P(PnnV) + P(VnnV) + P(D) + P(M)$

Può andare il punto $a$ ??