Esercizio - Lancio dei dadi

[pasquale2016]

Un dado viene lanciato due volte.
1) Calcolare la probabilità che il risultato del primo lancio sia 5 sapendo che la somma dei punteggi è 8
2) Calcolare la probabilità che il risultato del secondo lancio sia un numero doppio del risultato del primo lancio

Ho iniziato ad impostare i due punti, nell'ipotesi che i dadi siano equiprobabili.
Indicando con $X_1$ e $X_2$ i due lanci, il primo punto chiede di calcolare:
$P(X_1=5|X_1+X_2=8)$
mentre il secondo punto chiede di calcolare
$P(X_2=2*X_1)$
E' corretto il ragionamento?
Qualcuno che mi dia delle dritte sul proseguimento?

[Lo_zio_Tom]

in questo tipo di quesiti, dove $Omega$ è facile da calcolare, conviene procedere in questo modo, calcolando tutto lo spazio dei risultati (usare le formule condizionate ti porta spesso fuori strada):




come puoi notare, per calcolare la probabilità che il primo sia 5 dato che la somma è 8, i casi favorevoli sono 1, ovvero la coppia $(5;3)$ mentre i casi possibili sono 5, quelli cerchiati di rosso -> $1/5$


Calcolare la probabiltà che il secondo lancio sia il doppio del primo: con questo metodo lo può risolvere anche un bimbo di seconda elementare...forse terza: devi solo evidenziare le caselline dove il secondo numero è il doppio del primo: $3/36=1/12$




saluti

[pasquale2016]

Anche io avevo impostato, solo il primo punto, in questo modo (considerando i possibili output dei dadi e poi prendendo in considerazione quanto richiesto dall'esercizio); pensavo, però, ci fosse un altro metodo per risolvere.
Grazie mille