Esercizio funzione ripartizione con urna e palline

[TommyB1992]

Testo:
Un'urna contiene 4 palline numerate. Si estraggono contemporaneamente due palline. Descrivi la variabile casuale che definisce la somma dei numeri indicati delle palline estratte e rappresenta la distribuzione di probabilità.

Soluzione:
X1 = 2; X2 = 3; X3 = 4; X4 = 5; X5 = 6; X6 = 7; X7 = 8;
P1 = ...


Non riesco a capire come con sole 4 palline numerate (quindi presumo da 1 a 4, ovvero: {1, 2, 3, 4}) io possa in qualche modo ottenere una distribuzione della variabile casuale che parta da 2 e arrivi fino a 8.

Grazie

[Lo_zio_Tom]

"TommyB1992":

Non riesco a capire come con sole 4 palline numerate (quindi presumo da 1 a 4, ovvero: {1, 2, 3, 4}) io possa in qualche modo ottenere una distribuzione della variabile casuale che parta da 2 e arrivi fino a 8.

Grazie

si può, basta scrivere che $mathbb{P}[X=8]=0$ e lo stesso per $mathbb{P}[X=2]$

...ma poi chi l'ha detto che le palline sono numerate da 1 a 4?

Ecco la pmf, supposta che le palline siano numerate così: ${1,2,3,4}$

[TommyB1992]

...ma poi chi l'ha detto che le palline sono numerate da 1 a 4?

Magari nessuno, ma non capisco perchè dovrei stare a indovinare la numerazione delle palline.
Se non avessi avuto la soluzione al problema?

E poi nella soluzione:
$P(X=8) = P(X=2) = 1/16$

Quindi non è uguale a 0...

[Lo_zio_Tom]

allora la traccia è sbagliata. Le palline non sono estratte contemporaneamente[nota]che implica senza reimmissione[/nota] come scritto ma successivamente e con reimmissione.

"TommyB1992":

Magari nessuno, ma non capisco perchè dovrei stare a indovinare la numerazione delle palline.

nemmeno io...ma nemmeno capisco perché fai questi esercizi (non mi pare tu sia uno studente, dai messaggi che posti anche in altre stanze) quando sul forum ci sono migliaia di esercizi ben fatti....oppure prendi un libro serio.

Se invece mi sbaglio e questo esercizio ti è stato dato da un insegnante allora la soluzione è semplice: si risolve scrivendo prima due righe di commento...

[TommyB1992]

Lo faccio perchè mi piace e non mi costa nulla dedicare 3-4h a settimana quando il lavoro è poco.

Comunque il consiglio del libro decente lo accetto volentieri, solo che non ne conosco, quindi se me ne vuoi consigliare uno puoi farlo tranquillamente anche mandandomi il link con il referellal di amazon, così ci guadagni qualcosa anche per il disturbo.

Comunque grazie ora il tutto ha più senso.