Esercizio estrazioni e probabilità condizionata
ciao a tutti, avrei dei problemi a risolvere questo esercizio, ho i risultati ma non riesco a capire come siano stati ottenuti. il testo è questo: Il Due lotti di lampadine sono composti, rispettivamente, il primo da 30 pezzi buoni e 10
difettosi, il secondo da 36 pezzi buoni e 4 difettosi. Una lampadina del primo lotto viene
inserita, senza essere esaminata nel secondo lotto, dal quale si estraggono poi due pezzi che
vengono esaminati. Considerati gli eventi:
A = la lampadina inserita nel secondo lotto e’ difettosa
B = le lampadine estratte sono entrambe difettose
calcolare P(Bc|A) e P(Bc). (c=contrario)
i risultati sono P(Bc|A)= $ 81/82 $ e P(Bc)= $ 817/820 $
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!
difettosi, il secondo da 36 pezzi buoni e 4 difettosi. Una lampadina del primo lotto viene
inserita, senza essere esaminata nel secondo lotto, dal quale si estraggono poi due pezzi che
vengono esaminati. Considerati gli eventi:
A = la lampadina inserita nel secondo lotto e’ difettosa
B = le lampadine estratte sono entrambe difettose
calcolare P(Bc|A) e P(Bc). (c=contrario)
i risultati sono P(Bc|A)= $ 81/82 $ e P(Bc)= $ 817/820 $
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!
Risposte
visto che sei ancora in linea cerchiamo di farlo insieme
se si verifica l'evento A quanti pezzi buoni e quanti difettosi ci saranno nel secondo lotto ?
qual è quindi ora la probabilità $p(B|A)$ osservando che il primo pezzo non viene reinserito?
come si calcola la probabilità dell'evento $X_c$ se si conosce quella di $X$ ?
se si verifica l'evento A quanti pezzi buoni e quanti difettosi ci saranno nel secondo lotto ?
qual è quindi ora la probabilità $p(B|A)$ osservando che il primo pezzo non viene reinserito?
come si calcola la probabilità dell'evento $X_c$ se si conosce quella di $X$ ?
avrò $ 36/41 $ pezzi buoni e $ 5/41 $ pezzi difettosi, quindi $ 5/41 $ * $ 4/40 $ se estraggo sempre quelli difettosi. il contrario lo ottengo togliendo da 1 questo risultato giusto?
giusto
per quanto riguarda il secondo ,io calcolerei sempre prima $p(B)$ con il teorema delle probabilità totali
conosci questo teorema ?
per quanto riguarda il secondo ,io calcolerei sempre prima $p(B)$ con il teorema delle probabilità totali
conosci questo teorema ?
si, dati due eventi A e B incompatibili la loro unione corrisponde alla somma dei due eventi, ma come lo dovrei usare in questo caso?
"Carlani":
si, dati due eventi A e B incompatibili la loro unione corrisponde alla somma dei due eventi
non direi
comunque,consigliandoti di andartelo a rivedere,in questo caso si ha
$p(B)=p(A)p(B|A)+p(A_c)p(B|A_c)$
quindi per ottenere P(Bc) devo fare come prima e togliere da 1 quello che hai scritto tu?
esatto
ok allora il risultato che avevo scritto nel testo dell'esercizio era sbagliato. grazie mille per l'aiuto.
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