Esercizio estrazioni del lotto

[matematicaforall]

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:

"I numeri del lotto vengono estratti uno dopo l’altro dall’urna senza rimpiazzo.
Diciamo che si ha una coincidenza (match) se la pallina numero $i$ viene estratta esattamente
alla i-esima estrazione. Indichiamo con $A_i$ l’evento {si ha coincidenza alla i-esima estrazione}."

1)Quanto vale P($A_i$)?
2) Gli eventi A1, ..., A90 sono indipendenti?
3) Sono indipendenti a due a due?

io ho fatto solo il primo punto e l'ho fatto cosi:

P($A_1$) =$1/90$
P($A_2$) =$1/89$
P($A_3$) =$1/88$

e cosi via....

è giusto?

Gli altri 2 punti non sono riuscito a farli

Vi ringrazio

[superpippone]

Qualunque sia il suo valore, ogni pallina ha sempre $1/90$ di probabilità di uscire in qualunque posizione.

[matematicaforall]

si è vero l'ho calcolata male.
Ad esempio
$A_2 = 89/90 * 1/89$
$A_3 = 89/90 * 88/89 * 1/88$

e cosi via