Esercizio esame su intervallo di confidenza

[rand88]

Buonasera, offro un caffè virtuale a chi mi illustra lo svolgimento del seguente esercizio

1) Provando a durata un campione casuale di 16 lampadine è stata calcolata una vita media di 30000 ore ed uno scarto tipo S di 20 ore. Assumendo un modello cdf delle durate di tipo normale, di parametri σ e µ, si valuti l'intervallo di confidenza di σ al livello 1-α = 90 %.

Poi chiedo conferma sulla banalità di questo esercizio:
2) Si formuli la pdf f(y) di una v.a. Y definita come somma di 2 v.a. Gaussiane Standard, s-indipendenti, U1 e U2.

Essendo la v.a. Gaussiana riproducibile, si avrà che:
Y = U1 + U2
Dunque: f(y) = f (u1) x f(u2)

Sarei davvero grato,
saluti

[Lo_zio_Tom]

non serve postarlo più volte....è un esercizio che ho già visto...

sono esercizi che sono molto utili per fare delle riflessioni ma si prestano a numerose ipotesi di soluzione...il primo problema è come stimare il parametro $lambda$: se semplicemente facendo la media totale degli errori/pagina oppure cercare in qualche modo di calcolare la probabilità condizionata...

sicuramente è sbagliata la stima di lambda così:

$(473/421+23/15)/2=1,328$

perchè questa non è una media sensata .....ci sono pesi diversi....ergo la media potrebbe essere fatta così

$(473+23)/(421+15)=1,14$

"rand88":
$ lambda =(473+23)/(421+15)=1,328 $

che però non coincide con ciò che hai scritto tu (come hai fatto a fare i conti...boh)....



per come hai impostato la poisson (ammesso che questa sia l'unica distribuzione utilizzabile) mah....ci dovrei pensare su....

[rand88]

"tommik":non serve postarlo più volte....è un esercizio che ho già visto...

sono esercizi che sono molto utili per fare delle riflessioni ma si prestano a numerose ipotesi di soluzione...il primo problema è come stimare il parametro $lambda$: se semplicemente facendo la media totale degli errori/pagina oppure cercare in qualche modo di calcolare la probabilità condizionata...

Non era mia intenzione postarlo più volte,facendo una ricerca generale su internet, google mi ha portato al forum dato che un altro utente aveva aperto la discussione sull'esercizio. Quindi ho risposto prima li rispolverando la discussione e poi ho pensato di sottoporre l'esercizio direttamente a te qui. Non era mia intenzione risultare "assillante"

[rand88]

"tommik":[quote="rand88"]
$ lambda =(473+23)/(421+15)=1,328 $

che però non coincide con ciò che hai scritto tu (come hai fatto a fare i conti...boh)....



per come hai impostato la poisson (ammesso che questa sia l'unica distribuzione utilizzabile) mah....ci dovrei pensare su....[/quote]
Ehm... l'esercizio lo avevo svolto prima in entrambi i modi con carta penna e calcolatrice e poi l'ho ricopiato qui... ho confuso e messo il risultato della media "insensata" di cui sopra.
Cmq penso che la poisson è la distribuzione più congeniale e ho risolto diversi esercizi analoghi così. L'unico dubbio risulta essere il calcolo di lambda e quel svolgimento diverso in cui mi sono imbattuto.