Esercizio DUBBIO calcolo combinatorio
vorrei solo capire il perchè della soluzione che mi è stata fornita, perchè sinceramente non ne vedo il motivo. il testo è:
quante parole di 4 consonanti e 3 vocali si possono formare usando 7 consonanti e 5 vocali (senza nessun vincolo ortografico)?
io di primo acchitto ho ragionato così: se non ho vincoli ortografici posso formare tutte le parole possibili ed immaginabili rispettando quei vincoli, anche ripetendo la stessa lettera. quindi uso le disposizioni con ripetizione. la soluzione invece se ne esce così:
si devono scegliere 4 consonanti da 7 (senza ripetizione e l'ordine in cui si pescano non conta) e lo stesso per le vocali... ed usa le combinazioni come soluzione, combinazioni di 7 a gruppi di 4 per combinazione di 5 a gruppi di 3 per 7! .
sono io che non c'ho capito nulla di calcolo combinatorio, oppure il testo è un pò ambiguo??? usando le combinazioni, parole con le stesse lettere ma in posizioni diverse sono considerate uguali no? ma in realtà non lo sono...
quante parole di 4 consonanti e 3 vocali si possono formare usando 7 consonanti e 5 vocali (senza nessun vincolo ortografico)?
io di primo acchitto ho ragionato così: se non ho vincoli ortografici posso formare tutte le parole possibili ed immaginabili rispettando quei vincoli, anche ripetendo la stessa lettera. quindi uso le disposizioni con ripetizione. la soluzione invece se ne esce così:
si devono scegliere 4 consonanti da 7 (senza ripetizione e l'ordine in cui si pescano non conta) e lo stesso per le vocali... ed usa le combinazioni come soluzione, combinazioni di 7 a gruppi di 4 per combinazione di 5 a gruppi di 3 per 7! .
sono io che non c'ho capito nulla di calcolo combinatorio, oppure il testo è un pò ambiguo??? usando le combinazioni, parole con le stesse lettere ma in posizioni diverse sono considerate uguali no? ma in realtà non lo sono...
Risposte
Diciamo che il testo non super esplicito ma ad una prima lettura, la mia prima interpretazione è stata quella dettata dalla soluzione del libro, ovvero:
hai 7 consonanti tutte diverse, e 5 vocali tutte diverse.
Quante parole composte di 4 consonanti (scelte tra le 7 senza ripetizione) e 3 vocali (scelte tra le 5 senza ripetizione) puoi formare. Il non vincolo ortografico si riferisce al fatto che puoi creare parole senza senso ma solo con una accozzaglia di lettere.
P.S. hai risolto il problema di BC? lemma-di-borel-cantelli-t80179.html
hai 7 consonanti tutte diverse, e 5 vocali tutte diverse.
Quante parole composte di 4 consonanti (scelte tra le 7 senza ripetizione) e 3 vocali (scelte tra le 5 senza ripetizione) puoi formare. Il non vincolo ortografico si riferisce al fatto che puoi creare parole senza senso ma solo con una accozzaglia di lettere.
P.S. hai risolto il problema di BC? lemma-di-borel-cantelli-t80179.html
vabbè, diciamo che il testo non era chiarissimo. però se fosse stato come avevo interpretato io, il ragionamento era giusto no?
per il lemma di borel cantelli, no, ancora non ho trovato una spiegazione logica
per il lemma di borel cantelli, no, ancora non ho trovato una spiegazione logica
Non capisco bene come lo hai interpretato te, dovresti scrivere una soluzione con i numeri.
Comunque il problema si complica perchè se puoi ripetere le lettere, il numero di permutazioni della parola cambia:
overo se scegli tutte consonanti e lettere diverse (come nel caso presentato dal libro) poi queste 7 lettere le permuti in 7!
ma se scegli 4 consonanti uguali e 3 vocali uguali (AAATTTT) il numero di permutazioni non è più 7!.
Comunque il problema si complica perchè se puoi ripetere le lettere, il numero di permutazioni della parola cambia:
overo se scegli tutte consonanti e lettere diverse (come nel caso presentato dal libro) poi queste 7 lettere le permuti in 7!
ma se scegli 4 consonanti uguali e 3 vocali uguali (AAATTTT) il numero di permutazioni non è più 7!.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo