Esercizio disuguaglianza di Chebyshev
Salve ragazzi,
posto un esercizio traccia d'esame e come ho pensato di svolgerlo. Dato che studio da sola, vi sarei grata se mi deste conferma (o smentita):
Sia X una variabile aleatoria di media 1 e varianza 4. Si valuti la probabilità dell'evento $|X-\mu|<4$.
Ho pensato di risolverlo impostando la disuguaglianza di Chebyshev in questo modo:
$\mu=1 , \sigma^2=4$
$ Pr(|X-\mu|< k*\sigma)= Pr (|X-1|< 2*k)=Pr (|X-1|< 4) > 1- (1/(k^2)) \Rightarrow 2*k=4 \Rightarrow k=2$ quindi $Pr (|X-1|< 4)>1-(1/2^2) \Rightarrow Pr (|X-1|< 4)=3/4=0,75$
posto un esercizio traccia d'esame e come ho pensato di svolgerlo. Dato che studio da sola, vi sarei grata se mi deste conferma (o smentita):
Sia X una variabile aleatoria di media 1 e varianza 4. Si valuti la probabilità dell'evento $|X-\mu|<4$.
Ho pensato di risolverlo impostando la disuguaglianza di Chebyshev in questo modo:
$\mu=1 , \sigma^2=4$
$ Pr(|X-\mu|< k*\sigma)= Pr (|X-1|< 2*k)=Pr (|X-1|< 4) > 1- (1/(k^2)) \Rightarrow 2*k=4 \Rightarrow k=2$ quindi $Pr (|X-1|< 4)>1-(1/2^2) \Rightarrow Pr (|X-1|< 4)=3/4=0,75$
Risposte
mi sembra ok, non essendoci altre specifiche sul tipo di v.a.
"hamming_burst":
mi sembra ok, non essendoci altre specifiche sul tipo di v.a.
Grazie
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