Esercizio distribuzione di probabilità

[cristinapa]

Mi aiutate con lo svolgimento del seguente esercizio?? è IMPORTANTE per l'esame.

Su un campione di 200 cittadini europei, 160 sono italiani. Estraendo 12 cittadini a caso, qual è la probabilità di pescare fra i 4 e i 7 cittadini stranieri? e quella di selezionare più di 10 cittadini italiani?

Vi spiego cosa ho fatto io:
poiché n/N=12/200=0.06<0.10 posso utilizzare la distribuzione binomiale quindi:
p=160/200=0.8 q=0.2
P(x>10)= 1- P(x<10)=1 -[P(x=1)+P(x=2)....+P(x=10)]=1 - [((12!/1!11!)*0.8^1*0.2^11)........]

Si fa così??? e per trovare la probabilità compresa tra 4 e 7 come si fa???

[bliss1]

Nel secondo caso non fai prima a restare su X>10?
Nel primo caso è la stessa cosa, solo che la tua p sarà 0.2 e calcolerai solo $ sum i={4} to {7} ( 12 su i)
· 0.2^i · 0.8^(12-i) $

* scusa per la forma comunque quello è una binomiale (12 su i)
**perdonami anche qualche errore di distrazione

[cristinapa]

come si fa a calcolare X>10?
e per trovare 4
grazie per la risposta

[bliss1]

sostituisci al posto della "i" il numero di cittadini che ti interessano, e poi sommi i risultati... ad esempio prima fai (12 su 4 ) ecc ecc + (12 su 5) ecc.... fino a 7

[cristinapa]

"bliss":sostituisci al posto della "i" il numero di cittadini che ti interessano, e poi sommi i risultati... ad esempio prima fai (12 su 4 ) ecc ecc + (12 su 5) ecc.... fino a 7

grazieeeeee