Esercizio di statistica

[dersuchende]

Salve a tutti, premetto che non voglio farmi risolvere l'esercizio ma ho bisogno di consigli utili, la traccia dell'esercizio è la seguente :

Descrizione del gioco: Si lanciano 7 dadi.
• Se i 5 che appaiono sono tra 2 e 4 (compresi) si vincono tanti euro quanti sono i 5 apparsi;
• Se non appare nessun 5 si perdono 2 euro;
• In tutti gli altri casi si perdono tanti euro quanti sono i 5 che appaiono.


Io sto procedendo nel seguente modo:

Ho individuato lo spazio degli eventi fissandolo a 6^7 = 279936
Dato che ogni faccia di ogni dado può associarsi a quelle degli altri.

Mi chiede di individuare la distribuzione della variabile vincita V, se non sbaglio V si verifica in base a quante volte appare il cinque, e quindi la variabile assumerà i valori da uno a quattro :

V | P(V = x)
___________
1 | 0
2 | 6/279936
3 | 5/279936
4 | 4/279936

Ditemi se sto sbagliando completamente e cosa soprattutto perché la traccia la trovo piuttosto emblematica. Attendo vostre risposte

[clrscr]

Nel caso di vittoria le combinazioni favorevoli sono:

$V=2 => ((7),(2))$
$V=3 => ((7),(3))$
$V=4 => ((7),(4))$

Per i casi possibili è giusto quello che hai fatto.

[dersuchende]

Scusa la domanda stupida non dovrebbe essere il contrario, cioè 2/7, 3/7, 4/7?? Cioè casi favorevoli su casi possibili come dice il metodo classico

[Umby2]

"dersuchende":Scusa la domanda stupida non dovrebbe essere il contrario, cioè 2/7, 3/7, 4/7?? Cioè casi favorevoli su casi possibili come dice il metodo classico

Per $((7),(2))$ si intende le combinazioni di 7 elementi di classe 2. Quindi c'entra poco con quello che hai scritto.
In ogni caso, non capisco clrscr cosa intende calcolare in questo modo.

Ti do un indizio:
Non pensare inizialmente chi vince e chi perde ma cerca di calcolare in che modo si ripartiscono le 279.936 combinazioni in 8 gruppi:
1) Esce il 5 Zero volte
2) Esce il 5 Una volta
....
....
8) Esce il 5 Sette Volte

[dersuchende]

perfetto dunque dovrei avere una tabella simile alla seguente per descrivere la varabile di vincita V :

x| P(V=x)
________
0|in questa colonna
1|la probabilità
2|e la somma di tutti i
3|valori dev'essere
4|uno
5|
6|
7|

[Umby2]

Non proprio.
Secondo me, il primo passo, è quello di calcolare la variabile:

x| P(Uscita del numero 5)
________
0| X1
1| X2
2| X3
3| X4
4| X5
5| X6
6| X7
7| X8

La sommatoria di X1 ... X8 = 279.936

Dopo questo calcolo andremo a valutare chi vince e chi perde, ed a totale quanto si vince e quanto si perde.

[dersuchende]

prima una tabella dei casi favorevoli e poi un'altra dei casi favorevoli sui casi possibili

[clrscr]

Scusatemi...non so cosa mi è successo!!

Comunque il ragionamento che volevo fare era questo:
$P[\text{appare k volte il 5}]((7),(k))*(1/6)^k*(5/6)^(7-k)$

In questo modo trovi tutte le probabilità.