Esercizio di probabilità base

[Cimineira]

Ho una serie di esercizi dello stesso tipo che non riesco a risolvere, posto il primo per adesso

Ci sono 4 Uomini e 2 Donne, si devono formare 2 Gruppi da 3 persone, calcolare la probabilità che i due gruppi abbiano lo stesso numero di uomini:

Ho provato a risolverlo col metodo "casi favorevoli/casi totali":
Per trovare i casi favorevoli ho calcolato le combinazioni (4 2) sommate alle combinazioni (2 1) il tutto moltiplicato per due: dato che l'unico caso in cui sono uguali nei due gruppi è quando ne prendo 2, allora vedo in quanti modi li posso considerare, a questo punto però devo considerare anche in quanti modi posso prendere la donna e considerando che i gruppi sono due, i casi favorevoli dovrebbero essere il doppio

Per trovare i casi totali invece ho semplicemente trovato le combinazioni (6 3)

Morale della favola mi esce 4/5 invece di 3/5, cosa sbaglio?

[Lo_zio_Tom]

"Bonobopower":ho calcolato le combinazioni (4 2) sommate alle combinazioni (2 1)

Inoltre di gruppi basta farne uno. L'altro è di composizione obbligata.

$(((4),(2))((2),(1)))/(((6),(3)))=3/5$

fine

[Cimineira]

Ok, immagino che la cosa abbia a che fare con il principio di moltiplicazione, quindi si fa il prodotto perchè è come se stessi "mischiando" tutti i modi in cui posso prendere gli uomini con quelli delle donne?