Esercizio di probabilità

[p.fiore1]

Delle 80 confezioni di yogurt esposte nel bancone di un supermercato,
10 scadono tra una settimana,
50 scadono tra due settimane,
20 scadono tra tre settimane.
Si calcoli la probabilità che su 5 confezioni scelte a caso: 2 scadano tra una settimana, 2 scadano tra due settimane e 1 tra tre settimane.

Il risultato è 0,0459.

Qualcuno mi spiega gentilmente il procedimento?
Grazie

[fu^2]

cosa è che non capisci nel procedimento?

il problema lo modellizzi come un urna con $80$ palline di tre colori diversi - R N B -

devi calcolare la probabilità che su 5 palline estratte (quindi estrazioni senza reimmissione e senza possibilità di distinguerne l'ordine) 2 siano R, e N e 1 B.

come riferimento teorico ti indirizzo a guardarti la parte di probabilità discreta riguardante la "distribuzione ipergeometrica multivariata" che puoi trovare in fondo a questa pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzi ... geometrica

[violerio]

In pratica, si tratta di calcolare, in un totale di 80 oggetti, divisi in tre tipi, il numero di possibili sequenze di 5 oggetti, che è lo spazio degli eventi. Il risultato è C(80,5).
Poi devi calcolare la probabilità di uscita di una coppia di yogurt1 su 10 presenti, C(10,2), moltiplicarla per la P di uscita di 2 yogurt2 su 50, C(50,2) e infine moltiplicarla per la possibilità di estrarre uno yogurt3 dai 20, C(20,1) = 20. Infine, dividi il risultato della moltiplicazione (che rappresenta i casi favorevoli) per il numero totale di eventi possibili (cioè il numero di combinazioni di 80 oggetti presi a 5 per volta).
Spero di non aver scritto una scemenza...