Esercizio di probabilità!!

[stagnomaur]

Ciao, volevo chiedere il procedimento per come risolvere questo problema perchè sinceramente non saprei da dove cominciare.. ai calcoli mi arrangio da solo..

Trova la probabilità che almeno due fra 11 persone abbiano lo stessa data di compleanno --> risultato: 0.14

[superpippone]

Devi utilizzare la probabilità contraria.
Cioè trovare la probabilità che tutti 11 abbiano la data di nascita diversa, e poi fare il complemento ad 1.
Il primo può essere nato in uno qualsiasi dei 366 giorni.
Al secondo ne restano 365.
Al terzo 364.
etc. etc. etc.

$1-366/366*365/366*364/366*........*356/366=1-(366!)/(366^11*355!)$

N.B. Io ho considerato l'anno bisestile di 366 giorni.
Ma forse per l'esercizio era richiesto l'anno "ordinario" di 365 giorni......

[stagnomaur]

Ho capito la prima parte del ragionamento cioè $1-(366/366*365/366...356/366)$
però non ho capito la seconda uguaglianza, cioè il fatto che utilizzi la formula della combinazione semplice $(n!)/(k!(n-k)!)$
Vorrei soltanto capire il significato di combinazione semplice collegato a questo esercizio..

[superpippone]

Guarda che non ho fatto quel che dici tu.....

Al denominatore c'e $366^11$ e non $366!$

Ho semplicemente "semplificato" per abbreviare la scrittura.

$366*365*364.......*356=(366!)/(355!)$

[stagnomaur]

ah scusa per la distrazione! ora ho perfettamente capito, grazie mille per l'aiuto!

[Fizio1]

Ciao a tutti! Non riesco a capire perchè vengono utilizzate le disposizioni. Perchè ha importanza l'ordine? Premetto che sto avendo difficoltà ad individuare questi due parametri del calcolo combinatorio (ordine e ripetizioni). Grazie!