Esercizio da compito

[Jengis11]

Ciao ragazzi, sto facendo un pò di es per il test do probabilità, so applicare tutte le varie leggi di distribuzione e penso di aver ben chiare le varie propietà della probabilità, ma ho trovato un esercizio che mi manda ai pazzi, mi ci sono incaponito per un'ora senza giungere a conclusioni:
Un computer ha 3 processori tra cui vengono distribuiti 5 lavori con egual probabilità d'assegnazione.
qual'è la probabilità che nessuno dei 3 processori abbia 3 o più lavori?

[superpippone]

Ci sono le seguenti possibili distribuzioni di lavoro con le loro relative probabilità:
5-0-0 $3/243$

4-1-0 $30/243$

3-2-0 $60/243$

3-1-1 $60/243$

2-2-1 $90/243$

Quella che ci interessa è l'ultima $90/243=10/27=37,04%=0,3704$

[Jengis11]

GRANDE!! il mio errore era non considerare "diversi" i vari lavori.. una cosa, come trovi il numero di combinazioni possibili su una data distribuzione di lavori? es nel caso 4-1-0, come trovi che le combinazioni sono 30 su un totale di 243?
ps grazie per l'aiuto!

[Jengis11]

ho capito! nel caso 4-1-0 le combinazioni possibili sono $ ((5),(4))3! $ , nel caso 2-2-1 sono $ ((5),(2))((3),(2))(3!)/(2!) $
Ma per trovare le combinazioni totali hai fatto questi conti per ogni caso e li hai sommati o c'è una via più semplice?

[superpippone]

Le disposizioni totali sono $3^5=243$
Ho calcolato tutti i casi possibili per un mio controllo personale, onde evitare di dare una risposta sbagliata...

[Jengis11]

grazie, l'esame è andato bene!

[superpippone]

Sono contento per te!