Esercizio Come dimostrare che una funzione p(x) è una funzione di probabilità

[Raider991]

Ciao a tutti.Come da titolo sto risolvendo un esercizio che mi richiede di dimostrare che una funzione p(x) è una funzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta che indicheremo con $X_a$.Inoltre mi chiede di rappresentare graficamente la sua funzione di distribuzione.Inizialmente vorrei riuscire a capire prima come fare a dimostrare che p(x) è una funzione di probabilità della variabile $X_a$ e solo in seguito rappresentare la sua funzione di distribuzione.Il bello è che non so proprio dove mettere le mani in quanto un esercizio del genere non mi era mai capitato di risolverlo.Dato che per risolvere l'esercizio è necessario il grafico ho deciso di postare l'immagine contenete il grafico della funzione p(x).Anche se l'immagine non è venuta precisa al millimetro,si vede quello che a noi interessa.Spero che mi possiate aiutare,grazie in anticipo!

Questo è il grafico della funzione p(x):


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[shoxxx86]

Ciao, in generale per sapere se una funzione è una funzione massa di probabilità(v.c discrete) o funzione densità di probabilità (v.c continue) devi verificare se soddisfa la condizione di normalizzazione, ossia la somma di tutti i possibili risultati assunti dalla tua variabile deve essere uguale a 1.
Se non erro la tua P(x) non è funzione massa di probabilità in quanto la somma di tutti i valori assunti è maggiore di 1, infatti per x=-1 vale 1.4, per x=0 vale 0.5 e per x=1 vale 1.4, quindi la somma è 3.3.

[Raider991]

Ti ringrazio per la risposta.Comunque come faccio invece a determinare la sua funzione di distribuzione?

[shoxxx86]

Non so risponderti esattamente però la cosa certa è che devi trovare la funzione massa di probabilità che descrive quel grafico e questa è:
1/4 per x=-1
1/2 per x=0
1/4 per x=1
0 altrimenti

quindi partendo da questa devi ricavare la funzione distribuzione