Esercizio Combinatoria svolto, aiuto!

[Black Fox1]

Ciao a tutti ho provato a svolgere questo esercizio di combinatoria ma non avendo la soluzione non so è giusto, ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi
Un insegnante ha distribuito 20 domande da cui ne sceglierà a caso 4 per l'esame orale.
a. Qual'è il numero di possibili prove d'esame?
b. Se le domande sono divise in tre argomenti diversi A1, A2, A3 con rispettivamente 7, 7, 6 domande, qual'è il numero di possibili prove d'esame se:
b1) le domande siano tutte dell'argomento A2?
b2) le domande siano due di un argomento e due di un'altro?
b3) le domande riguardino tutti gli argomenti?

Io ho fatto in questo modo:
a) $ C( (20), (4) ) $
b1) $ C( (7), (4) ) $
b2) $ C( (7), (2) ) * C( (7), (2) ) + C( (7), (2) ) * C( (6), (2) ) +C( (7), (2) ) * C( (6), (2) ) $
b3) $ C( (7), (1) ) * C( (7), (1) ) *C( (6), (2) ) + C( (7), (2) ) * C( (7), (1) ) *C( (6), (2) ) + C( (7), (2) ) * C( (7), (2) ) *C( (6), (1) ) $

[axpgn]

L'ultima mi pare errata ...

[Black Fox1]

"axpgn":L'ultima mi pare errata ...

Qualche idea? Non saprei come procedere diversamente

[axpgn]

Solo un argomento può avere due domande, no?

[Black Fox1]

Si infatti ho scritto male le combinazioni dopo quindi cosi sarebbe giusto?
$ C( (7), (1) ) * C( (7), (1) ) *C( (6), (2) ) + C( (7), (1) ) * C( (7), (2) ) *C( (6), (1) ) + C( (7), (2) ) * C( (7), (1) ) *C( (6), (1) ) $

[axpgn]

Per me sì ...

[Black Fox1]

Grazie mille!