Esercizio calcolo probabilità e variabile aleatoria
Buongiorno, sono disperato.
Potreste mettermi sulla strada per risolvere questo esercizio? Ho bisogno di aiuto. Grazie anticipate.
Coppia studenti elabora piano diabolico per superare esame studiando solo metà programma e scambiandosi esercizi.
L'aula contiene 25 postazioni in linea tutte piene con assegnazione dei posti casuale. Supponiamo per copiare che basti che gli studenti siano vicini.
a) Calcola probabilità di copiare
b) sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi necessari per copiare. Com'è distribuita X ?
c) mediamente quanti tentativi necessari per superare l'esame?
Potreste mettermi sulla strada per risolvere questo esercizio? Ho bisogno di aiuto. Grazie anticipate.
Coppia studenti elabora piano diabolico per superare esame studiando solo metà programma e scambiandosi esercizi.
L'aula contiene 25 postazioni in linea tutte piene con assegnazione dei posti casuale. Supponiamo per copiare che basti che gli studenti siano vicini.
a) Calcola probabilità di copiare
b) sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi necessari per copiare. Com'è distribuita X ?
c) mediamente quanti tentativi necessari per superare l'esame?
Risposte
1) chiama i due studenti A e B. in quanti modi si possono disporre A e B in 25 caselline vuote tutte in linea?
2) Quante di queste disposizioni sono fra loro adiacenti?
3) identifica che tipo di variabile hai di fronte (qui non dovresti avere problemi)
4) calcolane la media (se hai identificato correttamente la variabile la media sarà anche nota, altrimenti prova a calcolarla)
ciao
2) Quante di queste disposizioni sono fra loro adiacenti?
3) identifica che tipo di variabile hai di fronte (qui non dovresti avere problemi)
4) calcolane la media (se hai identificato correttamente la variabile la media sarà anche nota, altrimenti prova a calcolarla)
ciao
Possiamo procedere per gradi? Scusami, è una mia carenza, chiedo scusa.
1) chiama i due studenti A e B. in quanti modi si possono disporre A e B in 25 caselline vuote tutte in linea?
Ris: coefficiente binomiale di 25 su 2 ?
1) chiama i due studenti A e B. in quanti modi si possono disporre A e B in 25 caselline vuote tutte in linea?
Ris: coefficiente binomiale di 25 su 2 ?
Ok, quindi è una disposizione? In Tal caso dovrebbe essere: 25! / (25-2)!
sì va beh....non possiamo andare per tentativi; prima devi studiare la teoria e poi passare agli esercizi. Ti ho anche messo il link per inserire le formule. Non l'hai guardato?
Se hai 25 caselline in linea tutte da occupare, la coppia AB può disporsi in
$25xx24=600$ modi diversi di cui 48 con AB oppure BA adiacenti. Quindi la probabilità di copiare è $48/600=8%$
...che si poteva dedurre anche utilizzando il coefficiente binomiale ma considerando favorevole solo la coppia AB, ottenendo
$24/(((25),(2)))=8%$
Per il resto ti invito ad inserire una bozza risolutiva.
EDIT: dai su che è davvero facile
ciao
Se hai 25 caselline in linea tutte da occupare, la coppia AB può disporsi in
$25xx24=600$ modi diversi di cui 48 con AB oppure BA adiacenti. Quindi la probabilità di copiare è $48/600=8%$
...che si poteva dedurre anche utilizzando il coefficiente binomiale ma considerando favorevole solo la coppia AB, ottenendo
$24/(((25),(2)))=8%$
Per il resto ti invito ad inserire una bozza risolutiva.
EDIT: dai su che è davvero facile
ciao
Tutto chiaro, grazie.
In riferimento al punto b (sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi necessari per copiare. Com'è distribuita X ?)
Ris. A me sembra una distribuzione geometrica, giusto ?
In riferimento al punto b (sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi necessari per copiare. Com'è distribuita X ?)
Ris. A me sembra una distribuzione geometrica, giusto ?
E' in risposta al punto C, la media dei tentativi per passare l'esame equivale al fatto di riuscire a copiare e, trovata la probabilità di successo pari a 8% (0,08), nel caso della distribuzione geometrica la media è
$ 1/p = 1/(0,08) = 12.5 $
giusto?
$ 1/p = 1/(0,08) = 12.5 $
giusto?
Grazie infinite, passo al prossimo esercizio.
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