Esercizio applicazione teorema di Bayes

[lezan]

Questo esercizio sembra davvero banale, ma - sarà che studio da stamane, sarà che le probabilità condizionate mi stanno antipatiche - non riesco a venirne fuori.

1. In un urna ci sono 3 palline, ognuna delle quali può essere bianca o nera. L'ipotesi H="nell'urna ci sono almeno 2 palline bianche" ha probabilità positiva. Estraendone 2 in blocco, vengono ottenute entrambe bianche. Determinare la probabilità $α$ ( a posteriori ) di H.

Se chiamo E l'evento "estratte in blocco due palline bianche", dovrei trovare $P(H|E)$.
So che $P(H|E) = (P(H)P(E|H))/(P(E)) $.
$P(H) = P(X \geqslant 2 ) = 1 - P(X=0) - P(X=1 ) $. Potrebbe andare fino a qui?
Ora, $P(E)$ dà tutta l'aria di essere una distribuzione ipergeometrica, ma la composizione? Non so in che numero sono presenti le bianche con le nere. Idem per $P(E|H)$.
In sostanza, come cavolo si fa?

Grazie a tutti per le risposte.

[cenzo1]

Ciao, dai uno sguardo a questo thread, mi sembra simile al tuo esercizio.

Edit: nel caso specifico del tuo esercizio mi sembra che la risposta sia immediata:
in sostanza ti si chiede la probabilità che nell'urna ci siano almeno 2 bianche dato che hai estratto due bianche..