Esercizi vari su probabilità

[ZorroM]

Esercizio 1. Lanciamo nove dadi: è più probabile che la somma totale sia pari o dispari?

Mia soluzione: E' ugualmente probabile perchè possiamo avere un numero pari di pari (che implica un numero dispari di dispari) che porta a un punteggio totale dispari e un numero dispari di pari (che implica un numero pari di dispari) che porta a un punteggio totale pari. Siccome ogni dado ha la stessa probabilità di dare un num pari o un numero dispari i due casi hanno esattamente la stessa probabilità. In più se consideriamo il caso limite tutti pari otterremo un pari e analogamente con tutti dispari otterremo un totale dispari.
Domande: 1) E' corretto il ragionamento? (in caso contrario gradirei la soluzione)
2) Come faccio a mostrarlo numericamente?
3) Se il numero dei dadi fosse pari, potrei dire che è più probabile una somma pari poichè il caso tutti pari e il caso tutti dispari portano alla stessa somma totale (pari)?

Esercizio 2. 22 ragazzi vogliono giocare a calcio. In quanti modi possono disporsi per formare due squadre?

Mia soluzione: Basta calcolare (22 11). Però, siccome una volta determinata una squadra, l'altra ci viene data gratis, in questo conteggio vengono contate il doppio delle soluzioni. Dunque la risposta è (22 11)/2

Domande: 1) Nessun dubbio, voglio solo sapere se il ragionamento è corretto (in caso contrario la correzione)

Esercizio 3. Abbiamo un urna con 4 palline bianche, 8 rosse e 6 nere. Ne estraiamo a caso 3, indicare la probabilità che siano tutte e tre diverse

Mia soluzione: I casi possibili sono (18 3). E poi non riesco a impostarlo in nessun modo
Domande: Come si risolve?

[nino_12]

"ZorroM":

Esercizio 3. Abbiamo un urna con 4 palline bianche, 8 rosse e 6 nere. Ne estraiamo a caso 3, indicare la probabilità che siano tutte e tre diverse

Mia soluzione: I casi possibili sono (18 3). E poi non riesco a impostarlo in nessun modo
Domande: Come si risolve?

$(4/18*8/17*6/16)*3!$

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