Esercizi sulle probabilità

[alessios1]

Salve potreste aiutarmi ?

1) In un test di 10 domande del tipo "Vero o Falso" un candidato risponde a caso. Calcolare la probabilià che :
- Ci siano almeno sei risposte esatte.

2) In una scatola ci sono 20 lampadine di cui 5 guaste. Estraendo successivamente per 6 volte la lampadina, rimettendo ogni volta la lampadina nella scatola,determinare la distribuzione di probabilità della variabile casuale "numero di lampadine guaste" e rappresentarla graficamente.

3)Supponendo che 16 alunni all'esame di stato abbiano tutti la stessa probabilità p=o,85 di superarlo, determinare la probabilità che superino l'esame:
a) tutti
b)14 alunni
c)almeno 10 candidati
d) Piu' di 10 ma meno di 15

[kobeilprofeta]

Sia nel primo che nel terzo c'è una situazione di queto tipo: c'è un evento con probabilità $p$ e devi calcolare la probabilità che accadano ESATTAMENTE $k$ successi su $n$ tentativi totali. La formula è $P= p^k*(1-p)^(n-k)*((n),(k))$.

Per esempio se nel primo dovessi calcolare la probabilità che ci siano ESATTAMENTE 6 risposte esatte su 10 vero o falso, dovrei fare $(1/2)^6*(1/2)^4*((10!)/(6!*4!))$

Nota che se devi calcolare la probabilità che ci siano almeno 6 successi devi sommare le probabilità che ce ne siano 6,7,8,9 e 10.