Esercizi statistica
Sto svolgendo degli esercizi di statistica ma su alcuni di questi mi sono bloccato.
1)In una popolazione di conigli si presenta in media una percentuale di individui albini del 2,7%. Supponendo che l'incidenza dell'albinismo segua una distribuzione normale, si verifichi che tale fenomeno è regolarmente presente con un'affidabilità del 5% all'interno di 6 allevamenti che hanno dato i seguenti risultati:
1°allevamento = 2,1%
2°allevamento = 3,1%
3°allevamento = 4,8%
4 °allevamento = 0,9%
5°allevamento = 1,9%
6°allevamento = 2,5%
L'insegnante ha calcolato x^2= (2,1-2,7)^2+(3,1-2,7)^2+(4,8-2.7)^2..../2,7.
Trova il valore X^2=3,26 e qui già dice di consultare le tavole. Come faccio a consultare le tavole con questo dato adesso? seguendo il procedimento mi pare che non dovrebbe rispettare l'affidabilità del 5% giusto?
2) Siano C1=(3,4,5,8,9) e C2=(1,6,7,8,5,3) due campioni estratti da due popolazioni "omega"1 e "omega"2 distribuite normalmente e aventi la stessa varianza. Si vuole stabilire se le due incognite possono essere assunte uguali con un livello di significatività dell'1%.
Media C1= 5,8
Media C2=5
ho calcolato la varianza campionaria per entrambi ed ho S1^2=10,3 ed S2^2=6,8.
Ho utiulizzato la formula della variabile aleatoria di Student ed ho ottenuto il valore 0,45. Ora controllo la tavola di Student? Con quanti gradi di libertà?
3)Su un campione di 200 piante si osservano 64 piande di genotipo aa, 86 piante di genotipo Aa e 50 piante di genotipo AA. Sapendo che teoricamente i 4 genotipi equiprobabili ossia P(AA)=P(Aa)=P(aA)=P(aa) e che il genotipo aA è uguale al genotipo Aa si stabilisca l'ipotesi nulla che l'allele non influenzi la germinalità con significatività del 1% e del 5%.
$P(aa)=0,25$
$P(aA)=0,50$
$P(A\A)=0,25$
$x^2= (64-50)^2/50 + (86-100)^2/50 + (50-50)^2/50 = 5,88$.
Ora però la probabilità dell'allele lo considero come varianza? e poi controllo le tavole?
4) In un gruppo di 5 adulti, la somministrazione di dosi diverse di un farmaco ha comportato le seguenti diminuzioni della glicemia.
10mg - 7
12mg - 11
15mg - 12
20mg - 17
22mg - 17
esiste un legame statistico fra queste coppie di dati? in tal caso calcolare la dose ottimale di farmaco per ottenere una diminuzione della glicemia pari a 20.
Vi dico da subito che qui non so dove mettere le mani.
Scusate per la lunghezza del post. Grazie mille a chi mi darà una mano
1)In una popolazione di conigli si presenta in media una percentuale di individui albini del 2,7%. Supponendo che l'incidenza dell'albinismo segua una distribuzione normale, si verifichi che tale fenomeno è regolarmente presente con un'affidabilità del 5% all'interno di 6 allevamenti che hanno dato i seguenti risultati:
1°allevamento = 2,1%
2°allevamento = 3,1%
3°allevamento = 4,8%
4 °allevamento = 0,9%
5°allevamento = 1,9%
6°allevamento = 2,5%
L'insegnante ha calcolato x^2= (2,1-2,7)^2+(3,1-2,7)^2+(4,8-2.7)^2..../2,7.
Trova il valore X^2=3,26 e qui già dice di consultare le tavole. Come faccio a consultare le tavole con questo dato adesso? seguendo il procedimento mi pare che non dovrebbe rispettare l'affidabilità del 5% giusto?
2) Siano C1=(3,4,5,8,9) e C2=(1,6,7,8,5,3) due campioni estratti da due popolazioni "omega"1 e "omega"2 distribuite normalmente e aventi la stessa varianza. Si vuole stabilire se le due incognite possono essere assunte uguali con un livello di significatività dell'1%.
Media C1= 5,8
Media C2=5
ho calcolato la varianza campionaria per entrambi ed ho S1^2=10,3 ed S2^2=6,8.
Ho utiulizzato la formula della variabile aleatoria di Student ed ho ottenuto il valore 0,45. Ora controllo la tavola di Student? Con quanti gradi di libertà?
3)Su un campione di 200 piante si osservano 64 piande di genotipo aa, 86 piante di genotipo Aa e 50 piante di genotipo AA. Sapendo che teoricamente i 4 genotipi equiprobabili ossia P(AA)=P(Aa)=P(aA)=P(aa) e che il genotipo aA è uguale al genotipo Aa si stabilisca l'ipotesi nulla che l'allele non influenzi la germinalità con significatività del 1% e del 5%.
$P(aa)=0,25$
$P(aA)=0,50$
$P(A\A)=0,25$
$x^2= (64-50)^2/50 + (86-100)^2/50 + (50-50)^2/50 = 5,88$.
Ora però la probabilità dell'allele lo considero come varianza? e poi controllo le tavole?
4) In un gruppo di 5 adulti, la somministrazione di dosi diverse di un farmaco ha comportato le seguenti diminuzioni della glicemia.
10mg - 7
12mg - 11
15mg - 12
20mg - 17
22mg - 17
esiste un legame statistico fra queste coppie di dati? in tal caso calcolare la dose ottimale di farmaco per ottenere una diminuzione della glicemia pari a 20.
Vi dico da subito che qui non so dove mettere le mani.
Scusate per la lunghezza del post. Grazie mille a chi mi darà una mano
Risposte
"Sbicca21":
4) In un gruppo di 5 adulti, la somministrazione di dosi diverse di un farmaco ha comportato le seguenti diminuzioni della glicemia.
10mg - 7
12mg - 11
15mg - 12
20mg - 17
22mg - 17
esiste un legame statistico fra queste coppie di dati? .
te la butto lì, perchè mi sembra fattibile.
prova a vedere: test di Wilcoxon per dati appaiati.
il 3,26 viene da: $x^2$= $(2,1-2,7)^2$+$(3,1-2,7)$+$(4,8-2,7)$+$(0,9-2,7)$+$(1,9-2,7)$+$(2,5-2,7)$ il tutto diviso 2,7
"hamming_burst":
[quote="Sbicca21"]
4) In un gruppo di 5 adulti, la somministrazione di dosi diverse di un farmaco ha comportato le seguenti diminuzioni della glicemia.
10mg - 7
12mg - 11
15mg - 12
20mg - 17
22mg - 17
esiste un legame statistico fra queste coppie di dati? .
te la butto lì, perchè mi sembra fattibile.
prova a vedere: test di Wilcoxon per dati appaiati.[/quote]
Io ho provato a fare le medie dei valori X (in mg) e y (gli altri). Ho calcolato la covarianza [X;Y], la varianza [X] e la varianza [Y]. Ho calcolato il coefficente di correlazione che mi veniva 0,95 quindi vicino ad 1 per cui potevo usare la y=mx+q. Con y=$(covX;Y)/(varX)$x+q. Non so se sono proprio fuori "tema" però... il test di Wilcoxon l'ho visto sui testi ma la mia insegnante non lo fa usare e siccome già mi ha segato una volta per aver svolto esercizi con metodi che lei non ha spiegato stavolta sto cercando di abituarmi ad usare solo i "suoi".
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