Esercizi Probalibità

[stefaniaaa1]

salve,potresti aiutarmi nella risoluzione??? ho l'esame tra pochissimi giorni GRAZIE

1.si indica con qs=0.001 la probabilità di guasto del sistema,costituito da n=10 componenti disposti in serie.
Si vuole calcolare la probabilità qc di guasto di ogni singolo componente,considerandoli s-indipendenti.

2.ho una serie di 11 misure in tabella. assumendo un modello CDF di parametri mu e sigma,si valuti la probabilità di un nuovo campione di eguale dimensione per il quale l'errore di media stimata è x<5.per ipotesi sappiamo che sigma=s=2.05

3.un servizio di pubblica utilità riceve mediamente un numero di chiamate x=0.0005*n all'ora,dove n è il numero di cittadini serviti. si deve creare un nuovo servizio uguale giornaliero Y,dato Y=3x^2.

Per la risoluzione ho pensato:
1. essendo q la probabilità di guasto,calcolo prima la ps(probabilità di nn guasto)=1-qs,poi il risultato la divido per n=10 (cioè i componenti) e poi per calcolare qc faccio 1- (ps/10) ?????

2. ho calcolato la media delle 11 misure e viene 10.47....poi ho calcolato la varianza corretta S^2 e poi dovrei calcolare la p(x<5)= [x(segnato) -mu]/ [sigma/rad n] ??????? su questo sono molto in difficoltà

3.ho pensato di calcolare il valore atteso per il num di chiamate al giorno: x=0.0005*500000*24=6000,sapendo che Y=3x^2,calcolo Y=3*(6000)^2

grazie a tutti

[stefaniaaa1]

2.La Cdf è la funzione di distribuzione cumulata
3.si 5000000 è il num di cittadini,ho dimenticato di specificarlo

[stefaniaaa1]

2.la traccia diceva proprio così,quindi credo sia la x segnata
4. volevo sapere se il procedimento era giusto,la traccia chiede di calcolare la y
grazie mille

[hamming_burst]

"stefaniaaa":
2.ho una serie di 11 misure in tabella. assumendo un modello CDF di parametri mu e sigma,si valuti la probabilità di un nuovo campione di eguale dimensione per il quale l'errore di media stimata è x<5.per ipotesi sappiamo che sigma=s=2.05

tale testo è stato proposto almeno due volta sul forum e tutte le volte non si è concluso, il motivo è del pessimo testo. Mi pare sia un esercizio di un esame di Erto.

cmq qui c'è qualche idea, ma niente di più.

3.un servizio di pubblica utilità riceve mediamente un numero di chiamate x=0.0005*n all'ora,dove n è il numero di cittadini serviti. si deve creare un nuovo servizio uguale giornaliero Y,dato Y=3x^2.

3.ho pensato di calcolare il valore atteso per il num di chiamate al giorno: x=0.0005*500000*24=6000,sapendo che Y=3x^2,calcolo Y=3*(6000)^2

grazie a tutti

sicuro c'è una citofonata alle distrubuzioni di Poisson, ma quel dato $Y$ lo vedo superfluo. Forse si può modellare così:

sia \(X \sim \mathcal{P}(x)\) con $x=250$

allora \(Y = 3X^2 \sim \mathcal{P}(\lambda)\) con $\lambda = x*24 = 6000$
dove si potrebbe vedere se $3X^2$ è legato al suo parametro per qualche proprietà tipo la somma di poisson.