Esercizi di probabilità e statistica
Ciao a tutti,
potreste aiutarmi a risolvere questi 4 quesiti o almeno uno di essi per favore? Mi sono usciti all'esame scritto e probabilmente lunedì ho l'orale.
1) Il valore atteso di incidenti mortali è di 0.03 per Km. Determinare la probabilità di incidenti mortali nei prossimi 10000 Km.
2)Il numero annuale di volte che il livello di guardia di un giume è stato superato negli ultimi 20 anni è:
1,4,2,1,4,0,2,2,3,1,2,2,2,3,4,2,0,1,0,1
Determinare il periodo di ritorno secondo cui il fiume supererà il livello di guardia.
3)Si dispone di 37 lotti, con k esemplari difettosi
k 0 1 2 ...
nk 34 3 0 ... (non ricordo bene i valori in tab)
Verificare l'ipotesi che il numero di esemplari difettosi segua una binomiale (1-alfa=0.95)
4)Sono note le velocità massime di sei imbarcazioni
1 2 3 4 5 6
*** *** *** *** *** *** (non ricordo i valori, ma se non erro erano inferiori a 40)
Determinare le stime di media e varianza e la probabilità che almeno una volta su altre 10 imbarcazioni la v max>40
Grazie mille a tutti,
saluti
potreste aiutarmi a risolvere questi 4 quesiti o almeno uno di essi per favore? Mi sono usciti all'esame scritto e probabilmente lunedì ho l'orale.
1) Il valore atteso di incidenti mortali è di 0.03 per Km. Determinare la probabilità di incidenti mortali nei prossimi 10000 Km.
2)Il numero annuale di volte che il livello di guardia di un giume è stato superato negli ultimi 20 anni è:
1,4,2,1,4,0,2,2,3,1,2,2,2,3,4,2,0,1,0,1
Determinare il periodo di ritorno secondo cui il fiume supererà il livello di guardia.
3)Si dispone di 37 lotti, con k esemplari difettosi
k 0 1 2 ...
nk 34 3 0 ... (non ricordo bene i valori in tab)
Verificare l'ipotesi che il numero di esemplari difettosi segua una binomiale (1-alfa=0.95)
4)Sono note le velocità massime di sei imbarcazioni
1 2 3 4 5 6
*** *** *** *** *** *** (non ricordo i valori, ma se non erro erano inferiori a 40)
Determinare le stime di media e varianza e la probabilità che almeno una volta su altre 10 imbarcazioni la v max>40
Grazie mille a tutti,
saluti
Risposte
Ciao,
che risposte hai dato all'esame scritto, se li proponi te li correggiamo. Secondo me ti è più utile per comprendere eventuali errori.
che risposte hai dato all'esame scritto, se li proponi te li correggiamo. Secondo me ti è più utile per comprendere eventuali errori.
certo, hai ragione....
Scusami se ho omesso di dirlo
Per quanto riguarda il primo esercizio, ho pensato di utilizzare il modello esponenziale 1-e^-lamda*x ponendo lamda pari a 0.03 ed x pari a 10000
Nel secondo caso ho pensato ad una v.a di Poisson: in particolare ho valutato la probabilità con essa e dal suo inverso ho determinato il periodo di ritorno T
Il terzo caso non ho saputo affrontarlo
Nel quarto caso ho prima effettuato le dovute valutazioni campionarie di media e varianza e poi ho posto che:
Pr{x-ù/sigma > 40-ù/sigma}=1-alfa ==> sono entrato nella tab della Gaussiana normale ed ho trovato la alfa.
Ho a tal punto posto il valore 1-alfa=p ed ho impostato la binomiale con una sommatoria da 1 a 10
Spero di essermi riuscito a spiegare in modo charo,
Grazie mille
Scusami se ho omesso di dirlo
Per quanto riguarda il primo esercizio, ho pensato di utilizzare il modello esponenziale 1-e^-lamda*x ponendo lamda pari a 0.03 ed x pari a 10000
Nel secondo caso ho pensato ad una v.a di Poisson: in particolare ho valutato la probabilità con essa e dal suo inverso ho determinato il periodo di ritorno T
Il terzo caso non ho saputo affrontarlo
Nel quarto caso ho prima effettuato le dovute valutazioni campionarie di media e varianza e poi ho posto che:
Pr{x-ù/sigma > 40-ù/sigma}=1-alfa ==> sono entrato nella tab della Gaussiana normale ed ho trovato la alfa.
Ho a tal punto posto il valore 1-alfa=p ed ho impostato la binomiale con una sommatoria da 1 a 10
Spero di essermi riuscito a spiegare in modo charo,
Grazie mille
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