Esercizi di Probabilità
Salve a tutti, adesso vi posto una serie di esercizi che ho svolto, sperando che vadano bene
Esercizio 1
I risultati di un test sono numeri interi compresi tra 1 e 10 e sono distribuiti normalmente; il voto medio è 6.7, lo scarto quadratico medio vale 1.2. Determinare la percentuale di candidati che ottiene 6; il voto minimo del miglior 10% della classe.
$ mu = 6.7 $
$ sigma = 1.2 $
$ Pr (X<=6) = Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=Pr(Z<=(6-6.7)/1.2)=Pr(Z<=-0.5833)=Pr(Z<=0.5833)=0.719043 $
$ Pr(X=x)=10%= Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=0.10 $
$ (X-6.7)/1.12=1.29 $
$ X=6.7+1.5480=8 $
Esercizio 2
Un addetto alla manutenzione commette un errore di misura ogni 100 rilevamenti. Per controllare un processo produttivo, ha effettuato 500 misure : qual'è la probabilità che ne abbia sbagliate più del 2%? Qual'è la probabilità che su 20 misure siano esatte almeno 19?
$ p=1/100=0.01 $
$ n=500 $
$ mu = n*p=500*0.01=5 $
$ sigma = sqrt(n*p*(1-p)) = 2.2249 $
$ Pr(X>=10)=1-Pr(X<=10)=1-Pr(Z<=(10+1/2-5)/2.2249)=1-Pr(Z<=2.4720)1-0.993244=0.0068 $
$ n=20 $
$ mu = n*p = 20*0.01=0.2 $
$ sigma = sqrt(n*p(1-p)) = 0.4450 $
$ Pr(X<=19/20)=Pr(Z<=(0.95-0.2)/0.4450)=Pr(Z<=1.6854)=0.953521 $
Esercizio 1
I risultati di un test sono numeri interi compresi tra 1 e 10 e sono distribuiti normalmente; il voto medio è 6.7, lo scarto quadratico medio vale 1.2. Determinare la percentuale di candidati che ottiene 6; il voto minimo del miglior 10% della classe.
$ mu = 6.7 $
$ sigma = 1.2 $
$ Pr (X<=6) = Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=Pr(Z<=(6-6.7)/1.2)=Pr(Z<=-0.5833)=Pr(Z<=0.5833)=0.719043 $
$ Pr(X=x)=10%= Pr(Z<=(X-mu)/sigma)=0.10 $
$ (X-6.7)/1.12=1.29 $
$ X=6.7+1.5480=8 $
Esercizio 2
Un addetto alla manutenzione commette un errore di misura ogni 100 rilevamenti. Per controllare un processo produttivo, ha effettuato 500 misure : qual'è la probabilità che ne abbia sbagliate più del 2%? Qual'è la probabilità che su 20 misure siano esatte almeno 19?
$ p=1/100=0.01 $
$ n=500 $
$ mu = n*p=500*0.01=5 $
$ sigma = sqrt(n*p*(1-p)) = 2.2249 $
$ Pr(X>=10)=1-Pr(X<=10)=1-Pr(Z<=(10+1/2-5)/2.2249)=1-Pr(Z<=2.4720)1-0.993244=0.0068 $
$ n=20 $
$ mu = n*p = 20*0.01=0.2 $
$ sigma = sqrt(n*p(1-p)) = 0.4450 $
$ Pr(X<=19/20)=Pr(Z<=(0.95-0.2)/0.4450)=Pr(Z<=1.6854)=0.953521 $
Risposte
ecco...se per il futuro metti un esercizio per ogni topic sarebbe meglio....così si fa meno casino nel leggere e chiunque può andarsi a rivedere un topic di interesse
Era per non incasinare il forum, la prossima volta lo farò!
si incasina di più così...credimi...adesso appena riesco dò un'occhiata agli esercizi
Va bene.
immagino che la richiesta sia al massimo 6....non esattamente sei
se è così ok
se è così ok
Il primo esercizio dice proprio come ti ho scritto, quindi lo svolgimento è corretto?
il secondo secondo me non va bene
(la cacofonìa è voluta)
non ti ho corretto un esercizio idendico la settimana scorsa?
(la cacofonìa è voluta)
non ti ho corretto un esercizio idendico la settimana scorsa?
in realtà si, per questo te ne ho riscritto uno simile perchè volevo vedere se commettevo qualche errore. Dove ho sbagliato?
In realtà la prima parte l'ho fatto come l'altra volta e si trova anche nel modo di ragionare in più il risultato è accettabile. E' la seconda parte che non so se ho fatto bene cioè quando mi chiede se su 20 esemplari 19 sono conformi
In realtà l'ho risolto allo stesso modo dell'altra volta. solo la seconda parte mi sono trovato un risultato che mi suona un pò strano e volevo sapere se era stato corretto il mio modo di ragionare!
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