Esercizi calcolo combinatorio (senza ripetizioni)

[Sally_11]

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per alcuni esercizi certamente molto semplici sul calcolo combinatorio... che però io non riesco a risolvere...! D_D

1) In quanti modi è possibile disporre 5 donne e 3 uomini su 2 file (distinte) sotto la condizione che in testa alle 2 file stiano 2 donne e in coda 2 uomini?

2) In quanti modi è possibile disporre 3 pedine (2 bianche ed 1 nera) in una scacchiera 5x5, sotto la condizione che non ci siano 2 pedine sulla stessa riga e sulla stessa colonna?

Per quanto riguarda il primo esercizio, ho immaginato di posizionare come "fisse" 2 donne all'inizio delle file e 2 uomini alla fine delle stesse. In tal modo, su 8 posti totali ne restano liberi solo 4, e le possibili configurazioni riguardano solo le 3 donne e l'unico uomo rimanenti.
Quella che mi ha fatto confondere è:
- la distinzione uomo/donna è rilevante??
- devo considerare tutte le possibili configurazioni delle file o anche queste sono irrilevanti?? mi spiego meglio: la prima fila potrebbe essere composta solo da 2 persone (i "fissi" donna e uomo) e l'altra da 6, una da 3 l'altra da 5 e così via...
Come tengo conto di tutte queste variabili?

Sul secondo esercizio non mi pronuncio, sono proprio nel pallone.. non so letteralmente da dove cominciare...
Spero in un vostro aiuto!!

[DajeForte]

"Sally_":Per quanto riguarda il primo esercizio, ho immaginato di posizionare come "fisse" 2 donne all'inizio delle file e 2 uomini alla fine delle stesse. In tal modo, su 8 posti totali ne restano liberi solo 4, e le possibili configurazioni riguardano solo le 3 donne e l'unico uomo rimanenti.
Quella che mi ha fatto confondere è:
- la distinzione uomo/donna è rilevante??
- devo considerare tutte le possibili configurazioni delle file o anche queste sono irrilevanti?? mi spiego meglio: la prima fila potrebbe essere composta solo da 2 persone (i "fissi" donna e uomo) e l'altra da 6, una da 3 l'altra da 5 e così via...
Come tengo conto di tutte queste variabili?

All'inizio capivo, poi non ho capito cosa dici. Se fissi le 2 donne e i 2 uomini ti rimangono quattro persone.
Quindi devi permutarli (4!). Poi devi tenere in considerazione che se cambi i due maschi o femmine fissi cambi la disposizione.
Puoi continuare...

Per il secondo ti direi pensa di associare a ciascuna pedina due numeri (ciascuno da 1 a 5) corrispondenti alle coordinate (riga e colonna) del suo posizionamento...