Esercizi base calcolo

[TommyB1992]

1)
Quante combinazioni è possibile fare con i numeri 0,1,2,3,4,5 presi 3 volte tale che la somma sia sempre 5.

Risposta:
5,0,0
4,1,0
3,1,1
3,2,0
2,2,1

$(3!)/(2!) + 3! + (3!)/(2!) + 3! + (3!)/(2!) = 21$

Controllando con 2 righe di programmazione (dovete cliccare su "execute" per eseguirlo):

(5, 0, 0)
(0, 5, 0)
(0, 0, 5)
(4, 1, 0)
(4, 0, 1)
(1, 4, 0)
(1, 0, 4)
(0, 4, 1)
(0, 1, 4)
(3, 1, 1)
(1, 3, 1)
(1, 1, 3)
(3, 2, 0)
(3, 0, 2)
(2, 3, 0)
(2, 0, 3)
(0, 3, 2)
(0, 2, 3)
(2, 2, 1)
(2, 1, 2)
(1, 2, 2)
Num combos: 21

Quindi torna... ma...
volevo sapere, ipotizzando di non voler dividere le combinazioni in gruppi, avrei potuto fare il tutto in maniera più elegante?

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2) Quanti anagrammi della parola CANALE cominciano per CA?

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3) Quanti anagrammi della parola CONCERTO finiscono per ERTO?

Onestamente gli ultimi due non so come risolvervi, come dovrei formare i gruppi di parole, anche se darmi la soluzione, qualche suggerimento?

Grazie mille

[TommyB1992]

per il secondo e il terzo si ragiona nella stessa maniera: chiedersi quanti anagrammi di canale inizino con la sillaba ca è come chiedersi quante sono le permutazioni (gli anagrammi) di nale.

Ciao,
era così ovvio... peccato non ci sia arrivato da solo... grazie mille