Es probabilità e statistica

[deangelis]

buongiorno volevo sottoporvi un quesito:
due caratteri distintivi (x e y) di una certa popolazione hanno valori medi mx=15 ed my=20, varianze Vx=2,25 e Vy=4, e covarianza pari a Cxy=3. quale media e varianza possiamo valutare per il carattere z legato ai precedenti dalla relazione z=3x+y?

ho pensato di applicare la seguente formula:
$Var{z}=3*Var{x}+Var{y}+2*Cov{x,y}$

secondo è corretto questo ragionamento?
grazie mille

[deangelis]

potreste darmi un suggerimento per favore?

[Lo_zio_Tom]

supponiamo che la varianza di $X$ sia $sigma^2$, ovvero $V(X)=sigma^2$

ovviamente $x=x/2+x/2$

prova ad applicare la formula che intendi fare tu e calcolare la $V(x/2+x/2)$ e vedere se davvero ti torna $sigma^2$


se ti torna vuol dire che applichi la formula giusta....altrimenti significa che c'è qualche cosa che non va....sei d'accordo?


Ora devi solo andare sul libro e cercare le formule che ti servono....

$E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)$

$V(aX)=$??


...la varianza è un operatore quadratico.....non lineare!

[deangelis]

grazie mille sei stato gentilissimo...