Es. distribuzione di Poisson

[holly_golightly1]

Buon giorno... ho un dubbio relativo a questo esercizio:

"Il numero di aperture della porta automatica di un’azienda, nell’orario compreso tra le 7.30 e le 10, è
rappresentato con un processo di Poisson di intensità pari a 2 aperture ogni 2 minuti. Sapendo che il giorno
4 febbraio 2010 la porta si è aperta 4 volte tra le 8.15 e le 8.19 calcolare la probabilità che:
a. tra le 8.15 e le 8.17 si sia aperta 2 volte
b. tra le 8.13 e le 8.15 si sia aperta 2 volte"

Ho pensato di utilizzare il teorema di Bayes dato che devo determinare la probabilità in relazione ad un evento certo...ma come posso impostare il calcolo?

Grazie mille!!!!!!

[Fermi2]

secondo me il calcolo dovrebbe essere impostato come:

Al numeratore : la probabilità che si verifichi l'evento "numero di volte che viene aperta una porta"
al denominatore : la probabilità che la porta sia stata aperta quattro volte