Due quesiti facili facili... Mi dite se li ho risolti bene?

[LittleWoN]

Chiedo umilmente il vostro aiuto...

Problema 1:
Calcolare la probabilità di vittoria del Machester, per la parita Manchester-Liverpool, sapendo le scommesse ufficiali danno il pareggio 1 contro 3, e in caso di non pareggio, la vittoria del Machester 3 contro 2.

Sol:
Ho calcolato la probabilità di pareggio con la proporzione:: $P_p:(P_p-1)=1:3$, ottenendo $P_p=1/4$; La probabilità di non pareggio è dunque pari a $\bar P_p=3/4.

La probabilità di vittoria "semplice" del Machester l'ho calcolata in maniera analoga, ottenendo $P_m=3/5$

Dunque, la probabilità di vittoria del Machester, risulta essere $P_m*\bar P_p=3/5*3/4=0.45$




Problema 2:
Un impianto di confezionamento deve fare confezioni da 500gr. La differenza di peso è data dalla pdf: $f(x)=(900-x^2)/36000$, con $-30 Qual'è la probalità che una confezione abbia un peso almeno di 15gr superiore al peso standar?

Sol:
Per definizione, la pdf $f(x)$ è la derivata della CDF $F(x)$; l'integrale della pdf esteso a tutto il dominio sarà sempre pari ad 1.
Per ottenere la probabiltà, ho utilizzato la relazione: $Pr{x_1 Nel mio caso: $Pr[x>15]=1-F(15)=1-int_-30^{15}f(x)*dx$

Il risultato risulta essere $x=0.154$

Stesso risultato se svolgo l'integrale tra 15 e 30, dovendo, come detto prima, essere l'area sottesa alla curva sempre pari ad 1.




Sono svolti bene i due esercizi? Aventi suggerimenti?

Grazie anticipatamente a tutti!!!

[LittleWoN]

Up up
dai raga... Nessuno mi da una mano?