Dubbio su utilizzo statistica test e gradi libertà

[FloydTheBarber]

Ciao a tutti, ho un dubbio che riguarda l' utilizzo dei gradi di libertà e della tabella t student in alcuni semplici esercizi riguardanti la regressione. Mi spiego meglio, in un analisi di regressione devo calcolare il valore p per un test a due code circa l' ipotesi nulla $\beta$ = 0 con il classico $\alpha$ al 95%.

Faccio quindi il test t di student, ma il mio dubbio sorge al momento di cercare in tabella il valore corrispondente di t in quanto ho (in questo caso) n=45 e nelle tabelle della distribuzione di student non trovo 44 gradi di libertà.
In altri esercizi n è molto grande ed assume valori come 706, 1000, 209, 666 che non sono ovviamente presenti nelle tabelle. Devo, in tutti questi casi considerare come infiniti i gradi di libertà?

Ciao e grazie


P.S. guardando alcuni esercizi mi viene il dubbio che, essendo il campione di grandi dimensioni si debba utilizzare la tabella della distribuzione z...

[Rigel1]

In generale per quel test devi usare la distribuzione t di Student con \(n-2\) gradi di libertà.
Quando questo numero è "grande" (per "grande" si intende tipicamente \(>30\)) si usa direttamente la distribuzione normale standard, da momento che, in tal caso, le due distribuzioni sono praticamente identiche.

[FloydTheBarber]

Infatti, mi aveva disorientato un pò il fatto di calcolare una t di student e poi utilizzare una tabella Z. Ancora una domanda, sempre nel medesimo caso del primo post, per il calcolo del valore p so che devo raddoppiare il valore trovato in tabella (in quanto sto facendo un test a due code), noto però che viene utilizzato in valore assoluto. In pratica, dato il mio valore di Z devo prendere in tabella solo il corrispondente a -Z e poi raddoppiarlo o si prende il positivo se Z positivo e negativo se Z negativo? spero di essermi spiegato..

[Rigel1]

"FloydTheBarber": spero di essermi spiegato..

Francamente no...

[FloydTheBarber]

Dunque, sono nella situazione di dover effettuare un test a due code e devo calcolare il valore-p. So che il valore-p lo trovo raddoppiando il risultato di Z ottenuto in tabella. Ad esempio se Z è -1.96 allora trovo il corrispondente valore in tabella che è 0.025 e quindi raddoppio per trovare il valore-p che sarà 0.05. In alcuni esercizi svolti vedo però che il valore di z da raddoppiare viene calcolato in valore assoluto e cioè, nell' esempio precedente

2(-\1.96\)

e fino a qui va bene, ma poi noto che in alcuni esercizi dove il valore di Z è positivo, ad esempio Z=0.10 ed il calcolo del valore-p viene effettuato considerando, in valore assoluto -0.10 e cioè

2(-\0.10\)

.
Ora non so se è eventualmente un errore di stampa o io che non ho capito bene alcuni passaggi; quello che vorrei chiedere è la conferma che nel calcolo del valore-p si utilizza il valore corrispondente di Z, positivo o negativo a seconda dei casi e non sempre il valore Z negativo. Spero di essere stato più chiaro, ciao e grazie!