Dubbio ortogonalità/incorrelazione e indipendenza di variabili aleatorie

[Alukard990]

Dallo studio della teoria delle variabili aleatorie mi è parso di capire che in una coppia di variabili aleatorie se almeno una delle due è a media nulla esse sono ortogonali e incorrelate. E' giusta tale affermazione? Se si tutto ciò implica che sono anche indipendenti?

[Alukard990]

Ti riporto un estratto del libro forse ho capito male e magari mi saprai spiegare ciò che vuole dire:

"Non bisogna confondere i concetti di ortogonalità ed incorrelazione in quanto la prima corrisponde all'annullarsi della correlazione, la seconda all'annullarsi della covarianza o del coefficiente di correlazione. Stante la relazione
$Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=COR(X,Y)-mu_xmu_y$

coincidono se almeno una delle due variabili è a media nulla. Inoltre dire che X e Y sono incorrelate equivale a dire che le variabili centrate $X-mu_x$ e $Y-mu_y$ sono ortogonali"

[Alukard990]

Pensandoci meglio l'ortogonalità dovrebbe scaturire per 2 motivi:
1) Una delle due variabili è a media nulla;
2)Vi è incorrelazione.

Dico bene?

[Alukard990]

Bene, sei stato chiaro grazie ancora