Dubbio ipotesi nulla

[gio881]

salve ho questo testo:

i gestori di un centro sportivo vogliono valutare l'opportunità di ridurre gli orari di apertura al pubblicopoichè ritengono non economico che un utente utilizzi mediamente la piscina per meno di 15 minuti al mese.Tuttavia si vuole assolutamente limitare il rischio di un eventuale insoddisfazione degli utenti.Su un campione di 12 utenti del centro sportivo , si è rilevato un tempo medio di utilizzo della piscina di 13.8 minuti al mese , con una deviazione standard di 1.6 minuti.


e devo trovare l'ipotesi nulla

so che ci posso essere tre situazioni per stabilire l'ipotesi nulla e quella alternativa

1)test sulle ipotesi di ricerca
2)test per la validità di un' affermazione
3)test sulle decisioni

solo che in questo caso ho dei dubbi nel senso che a me sebra un test sulle decisioni , nel senso che i gestori devono DECIDERE se ridurrre gli orari di apertura

ma non mi convince la formulazione

$H_0 : \mu != 15$

visto che gli gestori ritengono non ritengono economico che si utilizzi la piscina MENO di 15 minuti


allora mi viene da dire di utilizzare il test per la validità di un'affermazione

quindi porre

$H_0 : \mu <= 15$

cosa sbaglio nel mio ragionamento??grazie mille

[gio881]

Suggerimenti su cosa posso fare? Grazie mille