Dubbio densità e indicatrice di una variabile aleatoria discreta

[HeroGian]

Ragazzi, è un po di tempo che mi sto cimentando nello studio della probabilità e statistica, perchè verso gennaio devo dare un esame.
Il mio problema è che non riesco minimamente a capire cosa sia la densità di una variabile aleatoria.. vi chiedo se potreste spiegarmi in soldoni di cosa si tratta.. (lo studierò in modo più teorico una volta capita cosa sia).
Mi pare di aver capito che è una "sorta di legge che determina il comportamento di una variabile aleatoria" (penso) e che negli esercizi permette di calcolare la probabilità che la variabile assuma un certo intervallo di valori..

Stessa cosa per l'indicatrice.. se potreste spiegarmi in parole povere di cosa si tratta.. grazie!

[retrocomputer]

Facciamo così: ripassa i seguenti concetti, comprendili bene e poi vediamo cosa sono indicatrice (di un insieme) e densità (di una misura):

$\sigma$-algebra, misura (di probabilità), variabile aleatoria, misura immagine (legge di una variabile aleatoria)