Dubbio De Moivre Laplace

[jarrod]

Il 20% di componenti prodotti e’ difettoso. Ogni spedizione comprende 400 pezzi. Se una spedizione contiene più di 90 pezzi difettosi, può essere restituita. Trova: a) la probabilità che una data spedizione venga restituita; b) se in un particolare giorno vengono fatte 500 spedizioni, la probabilità che 60 o più di queste spedizioni vengano restituite.

Nel primo caso applico De Moivre Laplace
$n = 400$ e $p = 0.20$, di conseguenza $P(X >= 91) = P(N(0,1) >= (90.5 - np)/(sqrt (npq)))$
Questo mi risulta 0.095.
Nel secondo caso viene applicato di nuovo De Moivre Laplace, però con $n = 500$ e $p = 0.095$ (di conseguenza facciamo tesoro della probabilità trovata nel primo caso)
Alla fine il procedimento è analogo e mi viene come risultato $0.034$. L'unico mio dubbio è il motivo dell'utilizzo della probabilità trovata nel primo caso.. Perchè dobbiamo utilizzare nel secondo caso la probabilità $0.095$? Io sinceramente avrei fatto l'errore di mettere di nuovo la probabilità uguale a $0.20$. Qualcuno saprebbe spiegarmi il perchè?

[Lo_zio_Tom]

mi pare talmente evidente che faccio fatica a spiegarlo in termini diversi.

Al primo punto hai calcolato la probabilità che una data confezione (da 400 pz) venga restituita: $pi=0,095$

al secondo punto ti chiede la probabilità che su 500 spedizioni (ognuna da 400 pz) ci siano almeno 60 successi....e la probabilità del successo è proprio $pi=0,095$

[jarrod]

Grazie mille, ora mi è tutto chiaro!