Dubbio calcolo con Poisson e con binomiale

[gio881]

Ho un dubbio con questo esercizio


Un processo produttivo viene svolto da due macchinari che operano in modo indipendente. Durante una giornata, la probabilita’ che il primo macchinario si guasti e’ pari a 0.05, mentre con riferimento al secondo macchinario tale probabilita’ e’ pari a 0.03.

Si calcoli la probabilita’ che, su 10 giornate, in al piu’ 2 il primo macchinario si guasti.


Io faccio sia il calcolo con Poisson che la binomio le

Pero' il primo mi viene $0.9855$ il secondo $0.05468$

É normale che vengano risultati tanto distanti ?


Ho fatto prima la probabilità $0.05 × 10$ ottenendo $0.5$

E poi ho usate le solite formule

Per la binomiale

$(( n) ,( x )) p ^(x) (1-p)^(n-x) $

Dove $n =10$ e $x =0 , x=1 , x=2$

Alla fine faccio f (0) + f (1) + f (2)


Per Poisson uso la formula
$((\mu )^(x) e^-(\mu) )/ (x!)$


Dove $\mu = 0.5$

E alla fine faccio la stessa somma di prima! Grazie in anticipo

[nino_12]

Hai sbagliato il calcolo con la binomiale.
p è 0,05 e non 0,5 come hai messo tu.

Il risultato è 0,985612 con Poisson e 0,988496 con la binomiale (0 -----> 0,5987 + 1 -----> 0,3151 + 2 -----> 0,07463)

[gio881]

"nino_":Hai sbagliato il calcolo con la binomiale.
p è 0,05 e non 0,5 come hai messo tu.

Il risultato è 0,985612 con Poisson e 0,988496 con la binomiale (0 -----> 0,5987 + 1 -----> 0,3151 + 2 -----> 0,07463)

Grazie!!