Disuguaglianze

[markowitz]

domanda

La speranza matematica di una variabile aleatoria reale e disuguaglianze
notevoli che la coinvolgono. Si fornisca un esempio di applicazione significativa
di un tale disuguaglianza in ambito statistico.

Mi viene in mente solo da disuguaglianza di jensen ma non ho esempi
ve ne ricordate altre? e gli esempi?

[DajeForte]

Ma per disuguaglianze tra medie cosa intendi: quelle che coinvogono solo medie o medie e probabilita'.

Per la seconda puoi usare quella di Chebyshev e fai vedere che la convergenza in media erresima implica quella in probabilita'.
In particolare prendi r=2 e con questo dimostri immediatamente che la frequenza di successi in uno schema biniomiale converge alla probabilita'.(quello dell'altro post).

Per le altre c'e' Jensen, Holder, Minkowsky che puoi vedere e trovarne un'applicazione.