Disuguaglianza di Chebicheff
Salve a tutti, ho un problema con la dimostrazione della disuguaglianza. Ecco le immgini:
la dimostrazione per mia fortuna non sfrutta il calcolo della probabilità, di cui so veramente poco.
Tuttavia applica sin dall'inizio la formula $ sigma^2=(\sum(x-mu)y)/N $ con $ N=1 $ , quindi risulta limitato ad esso perchè se il valore di N fosse diverso otterrei un altro risultato.
Grazie in anticipo per la risposta!
la dimostrazione per mia fortuna non sfrutta il calcolo della probabilità, di cui so veramente poco.
Tuttavia applica sin dall'inizio la formula $ sigma^2=(\sum(x-mu)y)/N $ con $ N=1 $ , quindi risulta limitato ad esso perchè se il valore di N fosse diverso otterrei un altro risultato.
Grazie in anticipo per la risposta!
Risposte
no, per nulla. nella formula della varianza utilizzata N può essere qualunque....sono le $y_(i)$ ad essere frequenze relative (probabilità).
Invece la formula che hai scritto tu è sbagliata. ..verrebbe $ sigma^2=0$
Invece la formula che hai scritto tu è sbagliata. ..verrebbe $ sigma^2=0$
Si si, ho dimenticato di scrivere l'elevamento al quadrato.
Intendevo dire che la formula della varianza è $ sigma^2=(sum(x-mu)^2y)/N $ mentre nella dimostrazione sul libro non viene messo N, quindi viene considerato N=1, altrimenti quella dimostrazione porterebbe ad un risultato diverso. Non capisco quindi se la dimostrazione è giusta.
Intendevo dire che la formula della varianza è $ sigma^2=(sum(x-mu)^2y)/N $ mentre nella dimostrazione sul libro non viene messo N, quindi viene considerato N=1, altrimenti quella dimostrazione porterebbe ad un risultato diverso. Non capisco quindi se la dimostrazione è giusta.
Ah, adesso ho riletto la tua risposta ed ho capito che y non sono le frequenze, ma le frequenze relative, quindi si spiega tutto. Grazie!
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