Distribuzione Normale

[bsieni]

Ciao à tutti, avrei bisogno di aiuto per questo esercizio. Vi ringrazio in anticipo:

Un campione di 21 matricole di un certo corso di laurea vengono sottoposte ad un test con 100 domande a risposta multipla. si può suppore che la distribuzione del numero di risposte corrette sia Normale con varianza 250.
a) qual è la probabilità che la varianza campionaria sia inferiore a 100?
b) qual è la probabilità che la varianza campionaria sia superione a 500?

$N(\mu,250)$ con $ \mu$ non nota .
$(n-1)S^2/\sigma^2$
$P(\S^2<100)$
$P((n-1)S^2/\sigma^2<(n-1)100/\sigma^2) $
$P(\chi_20^2<(20*100)/250)$
$P(\chi_20^2<8)$ solo che nella tabella non ho 8 ma 8.26 (quindi circa 8). il risultato sarebbe $P(\chi_20^2<8)=0.99$ .
mi dite dove ho sbagliato per favore?

[Lo_zio_Tom]

È quasi giusto... 8 oppure 8,26 con quella distribuzione è lo stesso. Il problema è che la tavola che consulti tu ti da $P(X>x)$ quindi il risultato è circa 1%

Se vuoi il valore preciso ci vuole il calcolatore...prova con Excel ma non cambia nulla, viene $0,81%$

Ciao

Ps: visto come è stato semplice inserire le formule in modo conforme al regolamento?

[bsieni]

Grazie mille!!!