Distribuzione normale

[luker1996]

Per misurare la profondità di una falda acquifera si utilizza uno strumento che presenta errori distribuiti normalmente con scarto tipo $sigma$ = 27 e media $mu$ nulla (assenza di errori sistematici).Di quanti strumenti di questo tipo bisognerebbe disporre per ottenere una precisione di misura pari a $3$ metri.

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Ho i seguenti dati : $bar(X) = 3 ; sigma = 27 ; mu = 0$
Non riesco a risolverlo, ne ho risolti molti di questa tipologia ma sempre con un valore di probabilità noto, che qui invece non c'è. Avevo pensato di applicare la formula della distribuzione normale $U = (bar(X) - mu)/ sigma sqrt(n)$ ma è come se avessi due incognite in un'equazione, qualcuno mi da qualche suggerimento?

E' possibile che si sottointenda "con una precisione del $95%$" ? Ricordo che quando non c'è scritto un livello di probabilità , è sottointeso quel valore.

[Lo_zio_Tom]

sì penso proprio di sì....basta che lo specifichi nella soluzione

$P(|bar(X)-mu|<=3)>0.95$

Se invece vuoi una "quasi certezza" facendo

$P(|bar(X)-mu|<=3)>0.999$


non vedo altri modi di procedere

[luker1996]

Forse intende con una probabilità certa che $bar(X) = 3$, credo sia meglio $0,999$ , non trovi?
Il problema è che verrebbe una $n$ enorme, è normale?