[Distribuzione Normale]

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Buongiorno, questo è un esercizio che ho fatto :
la "durata di vita" dei circuiti integrati fabbricati da un certo produttore di microprocessori si distribuisce secondo un modello normale con media $ 4.4*10^6 $ ore e deviazione standard pari a $ 3.0*10^5 $ ore. se un produttore di mainframe richiede che almeno il 90% dei processori di un'ingente ordinazione abbia una durata di vita non inferiore a $ 4.0*10^6 $ ore, è i caso che si rivolga tale fornitore? quale dovrebbe essere la deviazione standard della variabile aleatoria "durata di vita" affinché almeno il 99% dei microprocessori acquistati superi la predetta durata?

Per il primo punto ho fatto così :
$ Pr(X>4.0*10^6 )=0.9 $
$ 1-Pr(Z<(4.0*10^6 - mu )/(3.0*10^5 ))=0.9 $
$ Pr(Z<(4.0*10^6 - mu )/(3.0*10^5 ))=0.1 $
$ (4.0*10^6 - mu )/(3.0*10^5)= 1.29-> mu =3.61*10^6 $

per il secondo punto ho fatto gli stessi identici passaggi :
$ Pr(X>4.0*10^6) =0.99-> Pr(Z>((4.0*10^6)-(3.61*10^6))/sigma )=0.99 $
$ Pr(Z<(3.9*10^5)/sigma ) =0.01-> (3.9*10^5)/sigma =2.33->sigma =1.67*10^5 $

Vorrei sapere se è fatto bene, grazie a chi risponderà!

[namec5]

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