Distribuzione geometrica

[Lokad]

Salve ragazzi, ho difficoltà a capire il primo esercizio di questo appello
http://www.scienzemfn.unisalento.it/c/document_library/get_file?folderId=967760&name=DLFE-26002.pdf

si tratta chiaramente di variabili aleatorie con distribuzione geometrica e fin qui tutto semplice. Nella serie non capisco perché vi è quel termine (n-1), è da un bel po' che ci penso ma non ne vengo a capo.
Qualche delucidazione?

[walter891]

praticamente è dovuto al fatto che stai cercando il secondo successo invece del primo: $P(T_A=n)=sum_(n=2)^(infty)(n-1)(1/2^2)(1/2^(n-2))$ in cui è chiaro che il secondo successo avviene all'istante $n$, mentre il primo può avvenire in uno qualsiasi degli altri istanti quindi ci sono $n-1$ casi possibili

[Lokad]

ringrazio walter89 per la pazienza, ma mi sono bloccato di nuovo:
http://www.scienzemfn.unisalento.it/c/document_library/get_file?folderId=967760&name=DLFE-31801.pdf

il primo esercizio.
sinceramente faccio molta fatica a interpretare gli inidici delle unioni quando analizza i casi k=0 e k>0, qualche anima pia mi spiega perché utilizza così gli indici in entrambi i casi? In pratica una spiegazione terra terra