Distribuzione gamma
Buongiorno e buon anno a tutti.
Sto vedendo le distribuzioni e ho qualche intoppo sulla gamma.
So che la funzione di densità di probabilità di una distrib $X=Gamma(r,lambda)=Gamma(4,0.5)$ vale
$f(x)= (lambda^r*x^(r-1)*e^(-lambda *x))/(Gamma(r))$ per $x>0$
e so che $Gamma(r)=(r-1)! $
Ma se calcolo la probabilità $P(X<=1)$ semplicemente sostituendo $x=1$, $lambda=0.5$ e $r=4$ ottengo un risultato diverso da quello dell'esercizio, ho provato anche per altri valori di x e sbaglio..non è per caso che la funz di densità di probabilità è un'altra?
Grazie a tutti!
Sto vedendo le distribuzioni e ho qualche intoppo sulla gamma.
So che la funzione di densità di probabilità di una distrib $X=Gamma(r,lambda)=Gamma(4,0.5)$ vale
$f(x)= (lambda^r*x^(r-1)*e^(-lambda *x))/(Gamma(r))$ per $x>0$
e so che $Gamma(r)=(r-1)! $
Ma se calcolo la probabilità $P(X<=1)$ semplicemente sostituendo $x=1$, $lambda=0.5$ e $r=4$ ottengo un risultato diverso da quello dell'esercizio, ho provato anche per altri valori di x e sbaglio..non è per caso che la funz di densità di probabilità è un'altra?
Grazie a tutti!
Risposte
la funzione densità è giusta, ma per il calcolo tu hai bisogno della funzione di ripartizione (che sarebbe la sua primitiva), quindi prima di sostituire devi integrarla
grazie mille 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo