Distribuzione esponenziale
Un macchinario produce contenitori a chiusura ermetica.
La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $p=0.22$.
Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n = 50$ e sono prelevati ogni $30$ min si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme.
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So bene che è presente una discussione uguale a questa risalente all'anno scorso, non voglio violare le regole del forum, ma purtroppo la spiegazione che viene fornita nel precedente post non mi è risultata soddisfacente per avere una visione completa dell'argomento.
Per quanto riguarda l'esercizio, avevo capito di mio che andasse usata la distribuzione esponenziale con formulazione : $P_y(y) = ((lambda x)^y)/ (y!) e^(-lambda x)$ ed avevo calcolato anche la media $mu = 0,22xx50 = 11$ che equivale mediamente ai pezzi non conformi trovati ogni $30$ min. Il problema è che da qui non sono riuscito a proseguire, ad "incastrare" le formule per far uscire il risultato, nella discussione di quest'esercizio dell'altro topic non capisco come viene applicata PRECISAMENTE la distribuzione esponenziale per ottenere la soluzione finale. Qualcuno che mi aiuti?
Grazie anticipatamente.
$NB :$ In riferimento al precedente post, ho capito che nella frazione $1/11$ passano mediamente $0,09$ minuti per trovare un pezzo non conforme, e se il nostro tempo di riferimento è $30$ min , allora $30 / 11 $ ci darà il tempo che intercorre per trovare un pezzo non conforme nell'intervallo desiderato, ma questo risultato come si "applica" alla formula vera e propria? Perchè risolto così mi sembra che di statistica ci sia ben poco.
La frazione di esemplari non conformi in condizioni di controllo statistico è $p=0.22$.
Sapendo che i campioni utilizzati per monitorare il processo hanno una numerosità $n = 50$ e sono prelevati ogni $30$ min si valuti quanto tempo trascorre mediamente prima di identificare un contenitore non conforme.
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So bene che è presente una discussione uguale a questa risalente all'anno scorso, non voglio violare le regole del forum, ma purtroppo la spiegazione che viene fornita nel precedente post non mi è risultata soddisfacente per avere una visione completa dell'argomento.
Per quanto riguarda l'esercizio, avevo capito di mio che andasse usata la distribuzione esponenziale con formulazione : $P_y(y) = ((lambda x)^y)/ (y!) e^(-lambda x)$ ed avevo calcolato anche la media $mu = 0,22xx50 = 11$ che equivale mediamente ai pezzi non conformi trovati ogni $30$ min. Il problema è che da qui non sono riuscito a proseguire, ad "incastrare" le formule per far uscire il risultato, nella discussione di quest'esercizio dell'altro topic non capisco come viene applicata PRECISAMENTE la distribuzione esponenziale per ottenere la soluzione finale. Qualcuno che mi aiuti?
Grazie anticipatamente.
$NB :$ In riferimento al precedente post, ho capito che nella frazione $1/11$ passano mediamente $0,09$ minuti per trovare un pezzo non conforme, e se il nostro tempo di riferimento è $30$ min , allora $30 / 11 $ ci darà il tempo che intercorre per trovare un pezzo non conforme nell'intervallo desiderato, ma questo risultato come si "applica" alla formula vera e propria? Perchè risolto così mi sembra che di statistica ci sia ben poco.
Risposte
Mi passi il link dell'esercizio a cui fai riferimento?
se mediamente estraggo $0,22\ cdot 50=11$ difettosi ogni 30 minuti significa che gli intertempi di tra un difettoso e l'altro (partendo da una poisson di media 11 ogni periodo di 30 minuti) sono distribuiti esponenzialmente:
$f(x)=11 e^(-11x) $ di media $1/11$ ogni periodo quindi $30/11=2,bar(72)$ minuti.
$f(x)=11 e^(-11x) $ di media $1/11$ ogni periodo quindi $30/11=2,bar(72)$ minuti.
"tommik":
se mediamente estraggo $0,22\ cdot 50=11$ difettosi ogni 30 minuti significa che gli intertempi di tra un difettoso e l'altro (partendo da una poisson di media 11 ogni periodo di 30 minuti) sono distribuiti esponenzialmente:
$f(x)=11 e^(-11x) $ di media $1/11$ ogni periodo quindi $30/11=2,bar(72)$ minuti.
Tommik quindi è giusto che non vada utilizzata l'esponenziale alla fine? Tranne per il calcolo della $u = 11$.
Perchè quella media $30/11$ non mi sembra "esca" da una formula.
così l'ho interpretato io....non vedo altre soluzioni
okkkkk 
grazie
grazie
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